2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.4.1 圆的标准方程 1．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）圆的圆心坐标为（　 　） A． B． C． D． 2．（2023秋·高二课时练习）圆心为，半径长为2的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆·高二统考学业考试）已知圆C的一条直径的两个端点是分别是和，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高二课时练习）已知圆的标准方程为，则此圆的圆心及半径长分别为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期中）已知实数x，y满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·新疆昌吉·高二校考期末）已知圆C的圆心在直线2x－y－7＝0上，且圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的标准方程为（    ） A．(x－2)2＋(y－3)2＝5 B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5 7．（2023秋·广西柳州·高二校考期末）已知圆过点，则圆心到原点距离的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 8．（2021秋·湖南株洲·高二株洲市第八中学校考期中）圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高二专题练习）三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆方程是（    ） A． B． C． D． 10．（2020春·四川遂宁·高二遂宁中学校考期中）已知圆的方程为，则圆的半径为（    ） A．3 B．9 C． D． 11．（2023秋·高二课时练习）（多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 12．（2023秋·高二课时练习）圆心为，且经过原点的圆的方程是 . 13．（2023秋·高二课时练习）与圆同圆心且过点的圆的方程为 14．（2023秋·高二课时练习）圆关于直线对称的圆的标准方程是 ． 15．（2023秋·高二课时练习）已知点与圆，P是圆C上任意一点，则的最小值是 ． 16．（2023春·广东茂名·高二统考期末）圆心在直线上，且过点的圆的标准方程为 . 17．（2023秋·四川巴中·高二统考期末）已知圆C过点，当圆C到原点O的距离最小时，圆C的标准方程为 ． 18．（2023·河北·统考模拟预测）已知圆经过点，与直线相切，且被轴截得的弦长为，则圆的标准方程为 . 19．（2023·高二课时练习）直线与的交点在曲线上，则 ． 20．（2023秋·高二课时练习）已知点，求 (1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程； (2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程. 21．（2023春·江西赣州·高二上犹中学校考期末）已知圆的圆心在轴上，并且过，两点. (1)求圆的方程； (2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程. 22．（2022·高二课时练习）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． (1)求线段AB的中点P的轨迹的方程； (2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长； (3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值． 23．（2021秋·安徽六安·高二安徽省舒城中学校考阶段练习）已知圆C的圆心在直线l：上并且圆心的横坐标大于0，过点的直线与圆C相交的最短弦长为4，最长弦长为6. (1)求圆C的标准方程； (2)若点在圆C上，求的取值范围. 24．（2022秋·湖南衡阳·高二校考期中）关于奇数的哥德巴赫猜想:任何大于的奇数都是三个素数之和，如，.若从中任取个不同的素数组成点，其中，且组成的所有点都在圆上，则圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 25．（2022·全国·高二专题练习）若两定点，，动点M满足，则动点M的轨迹围成区域的面积为（    ）． A． B． C． D． 26．（2022秋·河北唐山·高二唐山市第二中学校联考期中）（多选题）已知、，为圆上一动点，则（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．到直线距离的最大值为 D． 27．（2022秋·广东清远·高二校考阶段练习）（多选题）已知的三个顶点为，则（    ） A．为直角三角形 B．的面积为3 C．边上的中线所在直线方程为 D．的外接圆方程为 28．（2022·高二课时练习）（多选题）已知三角形的三个顶点分别为，，，则（    ） A．三角形OMN外接圆的方程为 B．三角形OMN外接圆的半径长为5 C．三角形OMN外接圆的圆心坐标 D．大于三角形OMN外