2.3.4 两条平行线间的距离（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.3.4 两条平行线间的距离 1．（2023秋·高二课时练习）直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D．24 2．（2023秋·高二课时练习）两条平行直线与间的距离为（    ） A． B．2 C．14 D． 3．（2022秋·贵州遵义·高二习水县第五中学校联考期末）两平行直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河南南阳·高二校联考阶段练习）若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（    ） A．2 B．－2或1 C．－1 D．－1或2 5．（2023春·河南驻马店·高二河南省驻马店高级中学校考期中）已知，若直线：与直线：平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D．或 6．（2022秋·高二校考课时练习）若直线与直线平行，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 7．（2023春·河南周口·高二校联考阶段练习）已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2021·全国·高三专题练习）若分别为上的动点，且∥，下面说法错误的有（    ） A．直线的斜率为定值 B．当时，的最小值为 C．当的最小值为时， D． 9．（2021秋·广东汕尾·高二华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）若两条平行直线与之间的距离是，则m+n= A．0 B．1 C．-2 D．-1 10．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）（多选题）下列四个命题中真命题有（   ） A．直线在轴上的截距为 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．直线必过定点 D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是 11．（2023春·江苏镇江·高二校考期中）（多选题）下列四个命题中真命题有（    ） A．直线在轴上的截距为 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．直线必过定点 D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是 12．（2023春·江苏盐城·高二盐城市大丰区南阳中学校考阶段练习）（多选题）已知直线：，：（），则（    ） A．直线过定点 B．当时， C．当时， D．当时，两直线，之间的距离为3 13．（2022秋·贵州黔东南·高二校联考期中）（多选题）已知两条平行直线：和：之间的距离小于，则实数m的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．－1 14．（2023春·上海静安·高二上海市回民中学校考期中）直线与直线间的距离为 15．（2023春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）直线与直线平行，则 . 16．（2023秋·福建三明·高二统考期末）两条平行直线与间的距离为 . 17．（2022春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 ． 18．（2022春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考阶段练习）两条平行直线：，：之间的距离为 . 19．（2021秋·安徽芜湖·高二安徽师范大学附属中学校考期中）若两平行直线和之间的距离为，则c的值是 ． 20．（2021·高二课时练习）直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为 ． 21．（2020秋·山西朔州·高二校考阶段练习）已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为 . 22．（2021秋·陕西西安·高一统考期末）已知直线，直线过点且与平行． (1)求直线的方程； (2)求直线与间的距离． 23．（2023秋·湖北黄冈·高二统考期末）已知直线，，且. (1)求与之间的距离； (2)一束光线从出发经反射后平行于轴射出，求入射光线所在的直线方程. 24．（2022秋·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中学校考期中）已知直线 (1)已知直线经过点，且与垂直，求的方程; (2)在上任取一点，在上任取一点，连接，取靠三等分点，过点作的平行线，求与之间的距离. 25．（2022秋·河北石家庄·高二河北新乐市第一中学统考期中）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，“诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路最短？试求最小（    ） A． B． C． D． 26．（2022秋·江苏·高二校考阶段练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“