第9章 不等式与不等式组 单元测试 2022--2023学年人教版七年级数学下册

不等式与不等式组测评卷 班级 姓名 学号 （满分100分） 1、 选择题(每小题3分，共30 分) 1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．71×10﹣8 C．0.71×10﹣6 D．7.1×10﹣7 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2x+＝8 B．﹣x2+2y＝7 C．﹣x+2＝9 D．7x﹣2y＝13 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 5．若不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m（　　） A．m≠1 B．m＞1 C．m＜1 D．m为任何有理数 6．已知a＞b，下列不等式变形正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．3a+1＜3b+1 D．1﹣＜1﹣ 7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2 8．把方程a﹣b＝1改写成用含b的式子表示a的形式为（　　） A．a＝ B．a＝ C．a＝ D．a＝ 9．二元一次方程x+2y＝8的非负整数解有多少组（　　） A．2 组 B．3组 C．4 组 D．5组 10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝45，则S2的值是（　　） A．12 B．15 C．20 D．25 二．填空题（每小题4分，共16分） 11．下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3＞2x；②﹣3＜0；③x﹣3＞2y；④≥5π；⑤3y＞﹣3，其中一元一次不等式有 　 　个． 12．已知关于x的方程3x+a＝x﹣5的解是正数，则实数a的取值范围是 　 　． 13．关于x，y的方程组的解相同，则m的值为_____________. 14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 　 　． 三．解答题（共54分 ） 15．解下列方程组或不等式组（每小题5分，共15分）： （1）； （2），并把解集在数轴上表示出来． （3） ； 16. （1）已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；（5分） （2） 已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值．（5分） 17. 若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，求m的取值范围．（6分） 18.如图，△ABC中，DE，FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足，∠DAF＝20°． （1）若△DAF的周长为6，求BC的长； （2）求∠BAC的度数．（6分） 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC﹣CB﹣BA运动设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上运动，当t的值为多少时，PA＝PB． （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．（7分） 20．如图1，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D，E分别在CA，CB的延长线上，点F为线段BC上一点，连接AE，DE，DF，∠DEF+∠EDF＝90°． （1）图中与∠DEF相等的角为 　 　； （2）若∠CDF＝∠BAE，试判断∠AED与∠CDF之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，若点D在线段AC上，点F在BC延长线上，∠BAC＝∠BAE+∠AED，∠BAC＝2∠DEF，求∠CDF的度数．（10分） $$