4.2一次函数与正比例函数 提升练习-2023--2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数提升练习-北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，y是x的一次函数的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 3．函数的图像一定经过下列四个点中的（    ） A． B． C． D． 4．下列各点中，不在一次函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数的图像经过原点的是（　　） A．y＝﹣2x+2 B． C．y＝4x D．y＝x2+5 6．若正比例函数y＝-x的图象经过点P（m，1），则m的值是（　　） A．-2 B．- C． D．2 7．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（    ） A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系 B．圆的面积与它的半径之间的关系 C．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水 D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 8．下列函数：①；②；③，④其中一次函数的个数是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示是一次函数y=mx+n的图象，当x≥0时，则（　　） A．y≥0 B．y≥2 C．y≥1 D．y≤2 10．如果直线和的交点在x轴上，那么：等于（    ） A．4 B．－4 C．1：4 D．（－1）：4 二、填空题 11．已知函数y＝3+（m﹣2）是一次函数，则m＝ ． 12．若y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m＝ ． 13．若点在直线上，则代数式的值为 ． 14．经过点的正比例函数解析式是 ． 15．已知函数是一次函数，则m= ． 16．若函数是关于x的一次函数，则m ． 17．以下函数中y是x的一次函数的有 个． ①；②；③；④；⑤；⑥． 18．若函数是正比例函数，则常数m的值是 ． 19．点在一次函数的图象上，则a的值为 ． 20．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据 观察时刻 （注：“福州120km”表示该路牌所在位置离福州的距离为120km） 路牌内容 福州120km 福州80km 福州40km 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时），汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为 ． 三、解答题 21．近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油. 假设一辆出租车日平均行程为300km. （1）使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12km，汽油价格为4.8元/L，设行驶时间为天时所耗汽油费用为元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15km，液化气价格为5元/L，设行驶时间为天时所耗液化气费用为元，分别求出、与之间的函数解析式； （2）若改装一辆出租车的费用为8000元，请在（1）的基础上，计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. 22．（1）已知函数+m+1．是正比例函数，求m的值； （2）已知函数+m+1是一次函数，求m的值． 23．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发． (1)连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为 ； (2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数； (3)若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式． 24．写出下列各题中y与x之间的函数式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)圆珠笔每支元，购买圆珠笔的总价（元）与购买支数x之间的关系． (2)甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y（千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D 11．-2 12．-2． 13．9 14． 15．2 16． 17．4 18．2 19．