精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

可学科网 型组卷网 高一数学试题 考生注意： 1考试时间：120分钟满分：150分 2.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚， 同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号"”栏目内. 3.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后 再选涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书 写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效， 4.考试结束后锊答题卡收回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.化简：04+0元.0B+C0=（) A.0 B.B朋 c.8 D.光 2.已知扇形的半径为1，圆心角为30°.则扇形的面积为() A.30 B.π 12 c 3.下列是函数f(x)=tan r.的对称中心的是（) 40 思平，0 A40 C.(0,0 D. 4.下列函数中是偶函数且最小正周期为P的是 4 A.y=cos2 4x-sin24x B.y=sin 4x C.y=sin 2x+cos 2x D.y=cos2x 5.设a=sin42°，b=cos46°，c=2,则() A.c<a<b B.b<c<a C.b<a<e D.a<b<c 6.在△ABC中.AD为BC边上的中线E为AD的中点.则EB A3器.光 B.8.3咒 4 4 4 4 38+光 D.83四 -AB+-AC 4 4 4 第1页/共5页 命学科网 空组 7.如图、AB为圆O的-条弦且AB=4,则8HB= B A.4 B.-4 C.8 D.-8 8.埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家.他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长 如图.在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）， 同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为72°因太阳 距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的，埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是 5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算.1斯塔蒂亚等干157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为() 亚历山大城 北回归线 太阳光线 赤道 赛伊尼 (今阿斯旺) A.38680千米 B.39375千米 C.41200千米 D.42192千米 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列叙述中错误的是（) A.若a=b,则3a>2i B.若a功-b心，则a=c c.若ai.b/lc.则aid D.在等边VABC中，龙与荒的夹角为60 10.若sin xcosx>0.sinx+cosx>0,则可以是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D,第四象限角 第2页/共5页 可学科网 型组卷园 1.已知图数f八=s$n受rx-积w>0)与函数g到=co0s4红+9←8的图象的对称中心完全 6 20 相同.则（) A.函数fB+ π0 偶函数 ě60 B.q23 C。直线x-骨是8(y图象的一条对称轴 0 7π，0是gx)图象-个对称中心 8240 12.已知a,旧=1，满足：对任意tiR.恒有lH-a-.则（) A.axe=0 B.ba.6)=0 C.axe=1 D.exa-e)=1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分.共20分） 13.若白=8，-12,4与方的夹角为45”，则向量a在方上的投影向量为 14.已知O是平面上一个定点，A.B.C是平面上三个不共线点，动点P满足条件 品-品u离能aien贴r-过c的 心 15.在VABC中，DC=2 则sin A>in B的取值范围 16.如图.在△ABC中，AD=DB.F在线段CD上（不含端点）.设B=&,A咒=，A罪=xd+6 1,4 则二+一的最小值为， x v D 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并答在 答题卡相应的位置上， 17.设两个非雾向量a与b不共线. (1)若8=a+b.=2a+8贴.CD=3a.b)求证4B,D三点共线 第3页/共5页 可学科网 (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线 18.已知向量a与方的夹角g-头，且向-3.=25 1)求.a+: (2)求a与a+b的夹角的余弦值 19.已知.T<x< sinx+cosx=- 2 2 无π (1)求cos(π+ros +x÷: 2 (2)求sinx-cosx的值， 20.已知西数f45sm(wx+/)学4>0，w≥0，/水8的部分图像如图所示 11π 12 5π 12 -2 (1)求函数(x)