湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年八年级上学期创新拔尖选拔初赛数学试题

2023 年 YL 集团数学学科素养与能力测试 八年级 初赛 时量：100 分钟 满分：120 得分 第一部分：答题卡 （完成了填空题，请及时把填空题的答案对应的填在下面的横线上，不要忘记哦！） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 、______ 16. 第二部分：试题 一、填空题：（每题 5 分，16 个小题，共 80 分） 1．如果 2 2 0a a+ − = ，那么代数式 23 3 2a a+ + 的值为 ． 2．已知关于 x 和 y 的方程组 78 6 21 ax by cx y + =  − = − 的解是 2.7 6.1 x y =  = ，则另一关于 x 、 y 的方程组 ( 2) ( 3) 78 ( 2) 6( 3) 21 a x b y c x y + + − =  + − − = − 的解是 ． 3．关于 x，y 的二元一次方程组 2 3 x y k x y k + =  − = 的解也是二元一次方程 4 2 9x y+ = 的解，则 k 的 值是 ． 4．设 2 2P y= − ， 2 3Q y= + ，且3 1P Q− = ，则 y 的值为 ． 5． 若 x， y 为实数，且满足 2( 2) 2 0x y− + + = ，则 xy 的值是 ． 6．若不等式组 3 7    x x m 无解，则m 应满足 ． 7．方程 | 2 3 | | 1| 1x y x y− − + + + = 的整数解的个数是 组． 8．设 T＝|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣15﹣p|，其中 0＜p＜15．对于满足 p≤x≤15 的 x 来说，T 的最 小值是 ． 9．如果关于 x的不等式3 0x a− 只有 3 个正整数解，则 a的取值范围 ． 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 学 校 班 级 学 号 姓 名 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 10．如图，在 ABC 中， AD平分 BAC 交 BC 于点 D ，CE AB⊥ 于点 E ，若 50B = ， 20ACE = ，则 ADC 的度数是 ． 11．如图，七边形 ABCDEFG 中，AB ，ED的延长线交于点O ，外角 1 ， 2 ， 3 ， 4 的和等于 220，则 BOD 的度数是 度． 12．如图，在 ABC 中， 90C = ，若BD平分 ABC ， 12AC = ， 3AD CD= ，则点 D 到 AB 的距离为 ． 13．如图，△ABC 是边长为 3 的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以 D 为顶点作一个 60°角，使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN， 则△AMN 的周长为 ． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14．如图，在 ABC 中， 3AB = ， 5AC = ，AD是边