4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 在y＝（k+2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定 2. 下列函数中，是一次函数的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列各点中，在直线上的点是（        ） A． B． C． D． 4. 已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（       ） A． B． C． D． 5. 已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（3，1） 6. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（       ） A．y=-8x B．y=8x2 C．y=8x-4 D． 7. 下列函数是一次函数的是（        ） A．y= B．y=-2x C．y= D．y=kx+1 8. 下列命题错误的是（       ） A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数 C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数 9. 正比例函数的图象经过点A（ -1，2   ）、B（a,-1）,则a的值为（     ） A．2 B．-2 C． D． 10. 下列各点中，在直线 上的点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是_______________，它是_________________函数．(填“正比例”或“一次”) 12. 已知是关于的一次函数，则____________. 13. 若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是___________．（填“”，“”或“”） 14. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____． 三、解答题 15. 已知y与x－2成正比例，且x＝1时，y＝4． (1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y＝2时，求x的值． 16. 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数． （1）在时速为80千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间x（时）之间的关系； （2）汽车从A站驶出，先走了4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车离开A站的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系； （3）某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李质量x（千克）（x＞20）之间的关系． 17. 已知关于的函数，当，为何值时，它是正比例函数？ 18. 若与x成正比例，时，，求y与x之间的函数关系式，并求出时x的值． 19. 已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3. (1)当a，b取何值时，y是x的一次函数？ (2)当a，b取何值时，y是x的正比例函数？ $$