11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．下列四个图形中，线段是△ABC的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．图中的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点中，是△ABC三条中线交点的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．如图所示，是△ABC的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，AD为△ABC的中线， BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为60，BD＝5，则△BDE的BD边上的高是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．△ABC中，为边上的中线，若，，则的周长比△ACD的周长多（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．三角形的角平分线是 ．（填“射线”、“线段”、或“直线”） 7．如图，在△ABC中，、分别是边上的中线与高，，△ABC的面积为25，则的长为 ． 8．△ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE∶AD∶BF值为 ． 9．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S1﹣S2＝a，则S△ABC＝ ． 三、解答题 10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，画出： (1)∠BAC的平分线； (2)AC边上的中线； (3)AC边上的高； (4)AB边上的高． 11．如图AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝70°，求∠FAD的度数． 12．如图，在△ABC中，，边上的中线把△ABC的周长分成70和50两部分，求和的长．    13．如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与 (∠C－∠B)的关系，并说明理由． 14．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求的面积．    15．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．线段 7． 8．12：15：10 9．6a 10．（1）∠BAC的平分线作法如下： ①以点A为圆心，定长为半径画弧，分别交AB、AC于D、E两点； ②分别以D、E为圆心，大于D、E之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点F； ③连结AF，AF所在直线为∠BAC的平分线. （2）作AC边上的中线作法如下： ①分别以A、C两点为圆心，大于的长度为半径画弧，分别交于两点M、N； ②连结MN，交AC于点H； ③连结BH，则线段BH为AC边上的中线. （3）过B作BD垂直与CA的延长线于D，则BD为AC边上的高. （4）AB边上的高作法如下： ①以点C为圆心，大于C到直线AB的距离长为半径，交AB于点N，交BA的延长线于点M； ②分别以M、N为圆心，大于的长度为半径画弧,交于一点P； ③连结CP，交BA延长线于点F； ④线段CF为AB边上的高. 11．25°． 12．， 13．∠EAD= (∠C－∠B) 14． 15．（1）cm；（2）3cm2 答案第4页，共13页 2 $$