3.4函数的应用（一）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4 函数的应用（一） 【夯实基础】 知识点 函数模型解决实际问题 1.某商品自上市后前两年价格每年递增10%，第三年价格下降了20%，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是( ) A.不增不减 B.下降了2.8％ C.增加了2.8% D.下降了3.2％ 2.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（a，c为常数）.已知该工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时5分钟，则c和a的值分别是( ) A.75，25 B.75，16 C.60，144 D.60，16 3.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.x的大小由第一年产量确定 4.网上购鞋时常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”. 中国鞋码实际标准 （mm） 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 中国鞋码习惯叫法 （号） 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 从上述表格可以推算出，“30号”的童鞋对应的脚的长度是( ) A.150 mm B.200 mm C.180 mm D.210 mm 5.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为( ) A.15 B.40 C.25 D.130 6.某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日销售量的关系如下表： 单价/元 16 17 18 19 20 21 22 日销售量/盒 480 440 400 360 320 280 240 根据以上数据，当这个餐厅日销售利润（利润=总收入-总成本）最大时，每盒盒饭定价为____________元. 7.某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为5元，若日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的关系式为，则该桶装水经营部要使日利润最大，销售单价应定为_____________元. 8.发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价，每平方分米的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系： 则该电商购入3000个包装盒至少需要__________元.（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和） 【提升能力】 9.某数学小组进行社会实践调查，了解到鑫鑫桶装水经营部在为如何定价而发愁.通过进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表： 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 根据以上信息，你认为定价为多少时才能获得最大利润？( ) A.每桶8.5元 B.每桶9.5元 C.每桶10.5元 D.每桶11.5元 10.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数的图像，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为当日( ) A.上午10：00 B.中午12：00 C.下午4：00 D.下午6：00 11.（多选）当某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册.若要该杂志销售收入不少于22.4万元，则每册杂志可以定价为( ). A.2.5元 B.3元 C.3.2元 D.3.5元 12.（多选）某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价付费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费.另外每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是( ) A.出租车行驶2千米，乘客需付费8元 B.出租车行驶4千米，乘客需付费9.6元 C.出租车行驶10千米，乘客需付费25.45元 D.某人两次乘出租车均行驶5千米的费用之和超过他一次乘出租车行驶10千米的费用 13.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_________. 14.为引导居民节约用电，某城市对居民生