5.3.1 解方程(二)（教案）人教版五年级上册数学

《解方程(二)》教学设计 备教材内容 1．本课时教学的是教材69页的内容。 2．例4采用图示的方式得出方程，以3x＋4＝40为例，讨论形如ax±b＝c(a≠0)的方程的解法。例5直接给出方程2(x－16)＝8，引导讨论形如a(x±b)＝c(a≠0)的方程的解法。教材特别强调了解这类方程的关键是把ax或小括号里面的x±b看成一个整体，先求出这个整体，再进行下一步计算。 3.例4采用图示方式得出形如ax+b=c的方程。教材特别强调了解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，从而根据等式性质1求出ax的值，即转化为例2。这一思路： 先求ax=？ 再求x=? 也是初中解一元一次方程的基本思路。例5直接给出方程。该方程可以仿照例4的思路，先把小括号内的式子看作一个整体；也可以根据乘法分配律将原方程转化为例1中的方程。教材在两种解法的关键步骤处设问，启发学生思考，想到解法。与前面三道例题比较，例 1～例3，只运用等式的一条性质，例4、例5要先后运用等式的两条性质。“做一做”中，第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，以促进学生举一反三。 4．本课时是在学生能根据等式的性质初步解比较简单的方程的基础上进行教学的，通过本课时的学习，丰富了学生对不同方程的解法的认识，为以后学习列方程解决问题做好了知识铺垫。 备教法学法 学生已经掌握了利用等式的性质解比较简单的方程的方法，教师可以在此基础上先给出插图，让学生自己看图列出方程，再思考怎样解这个方程，引导学生把ax或小括号里面的看成一个整体，也可以利用乘法分配律，使学生掌握解稍复杂的方程的方法，明确解方程的步骤，提高学生的审题能力和推理能力。启发思考“把什么看作一个整体”。教学例4时可以先给出插图，让学生自己看图列出方程，再思考怎样解这个方程。也可以先复习解方程3x=36，再出示例题并列出方程3x+4=40。比较两个方程，就很容易想到先把3x看作一个整体。教学例5时可以按照教材直接出示方程，先让学生尝试，再交流各自想到的解法。也可以先让学生尝试，再看书，然后说说自己想到的是书上的哪种解法，另一种解法是怎样想的。还可以先复习解方程x-16=4，再出示2（x-16）=8，以启发学生通过比较，想到把小括号内的式子看作一个整体。引导学生比较例5的两种解法。两种解法的共同点是都要用到等式的两条性 质，区别是教材的第二种解法还运用了乘法的分配律。这里不必引导学生比较哪种解法更简便。因为“去括号”的方法在本题中需要多一步运算，但却是解一元一次方程的基本步骤之一。在独立练习过程中培养检验习惯。“做一做”的题组，应让学生独立完成。教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验习惯的养成。 备教学目标 1.能把ax和（x士b）看成一个整体解形如ax士b=c（a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程。 2.能根据等式的性质解形如ax±b=c（a≠0）和a（x士b)=c（a≠0）的稍复杂的方程。 3.在解稍复杂的方程的过程中，培养根据具体情况灵活选择算法的意识和能力，培养创新意识。 备教学重难点 重点：掌握形如ax士b=c（a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法。 难点：能把ax和（x士b）看成一个整体解形如ax±b=c(a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程。 备已学知识 1．解方程的基本方法。 将方程两边同时加上(或减去)同一个数；将方程两边同时乘(或除以)同一个不为0的数，最终求出方程的解。 2．乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 备知识讲解 知识点一　形如ax±b＝c(a≠0)的方程的解法 问题导入　看图列方程，并求出方程的解。(教材69页例4) 过程讲解 1．观图、读题，整理数学信息 有3盒笔，每盒有x支，盒外有4支笔，一共有40支笔，求每盒有多少支笔。 2．根据等量关系列方程 根据上图可以得出题中的等量关系：3盒笔的支数＋盒外笔的支数＝笔的总支数，由此可以列出方程3x＋4＝40。 3．解方程3x＋4＝40的过程及其书写格式 4．检验 方法提示 形如ax－b＝c(a≠0)的方程的解法与形如ax＋b＝c(a≠0)的方程的解法基本相同，都是先把ax看成一个整体，然后根据等式的性质求出ax的值，最后求出x的值。 把x＝12代入方程， 方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边 所以，x＝12是方程的解。 归纳总结 1．看图列方程时，要先找出题中的等量关系，再根据等量关系列方程。 2．解形如ax±b＝c(a≠0)的方程时，可以先把ax看成一个整体，求出这个整体是多少，再求出x的值。