专题03 分段函数-学霸养成·2024年新高考数学热点难点特色专题练

专题03 分段函数 一、单选题 1.（2024届肃省兰州市第五十中学高三上学期开学考试）函数，则（    ） A．4 B．2 C．8 D．6 2．（2024届辽宁省六校高三上学期期初考试）已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024届湖南省株洲市第三中学高三上学期8月月考）已知，且，函数在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024届吉林省通化市辉南县高三上学期月考）已知函数有最大值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2024届内蒙古包头市高三上学期调研）设函数则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024届百师联盟高三上学期联考）已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023届河南省开封市通许县高三冲刺）已知若函数有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024届重庆市南开中学高三上学期第一次质量检测）已知函数，若关于x的方程有四个不同的根（），则的最大值是（    ） A． B． C． D． 9．（2024届黑龙江省佳木斯市高三上学期第二次调研）已知函数是定义域上的单调减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2024届辽宁省沈阳市第二十中学高三上学期第一次模拟）函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（    ） A． B．32 C．16 D．8 11.（2024届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三上学期第一次验收）已知函数的最大值为1，则实数的值为（    ） A． B． C． D．或 12.（2024届江西省宜春市宜丰中学高三上学期开学考试）已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2024届广东省潮州市潮安区凤塘中学高三上学期统测）已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数有且仅有一个零点0 B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 14．（2023届山西省三晋名校联盟高三下学期4月测试）已知函数，则（    ） A．的最小值为 B．在区间上单调递增 C．若在区间上单调递增，则的最大值为 D．有三个零点 15．（2024届福建省泉州市高三高中毕业班质量监测）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A． B．为增函数 C．的值域为 D．方程最多有两个解 16．（2023届辽宁省凌源市高三下学期开学抽测）已知函数则下列说法正确的是（    ） A． B．当时，函数值域为 C．当时，方程恰有6个实根 D．若恒成立，则． 17.（2024届安徽省六校教育研究会高三上学期入学素质测试）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，.已知函数，下列说法中正确的是（    ） A．是周期函数 B．的值域是 C．在上是增函数 D．若方程有3个不同实根，则 三、填空题 18．（2024届宁夏银川一中高三上学期月考）已知，满足，则的取值范围是 ． 19．（2024届湖南省长沙市高三上学期入学考试）已知函数，若有四个解，则的取值范围是 ． 20．（2024届北京市景山学校高三上学期开学考试）已知，函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则a的取值范围是 . 21．（2023届四川省射洪中学校高三模拟预测）已知函数，则下列命题中正确的有 ． ①函数有两个极值点； ②若关于x的方程恰有1个解，则； ③函数的图像与直线有且仅有一个交点； ④若，且，则无最值． 22．（2023届云南省保山市高三上学期期末质量监测）已知函数若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是 . ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ $$ 专题03 分段函数 一、单选题 1.（2024届肃省兰州市第五十中学高三上学期开学考试）函数，则（    ） A．4 B．2 C．8 D．6 【答案】B 【解析】因为，所以.故选B 2．（2024届辽宁省六校高三上学期期初考试）已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，所以可能有以下两种情形： 情形一：若，则，所以，解得(不符题意，舍去). 情形二：若，则，所以,解得. 综上有.故.故选A. 3．（2024届湖南省株洲市第三中学高三上学期8月月考）已知，且，函数在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数在上单调，由函数解析式可得函数在R上单调递增不满足题意， 故在R上单调递减，