【单元测试】第一章 特殊平行四边形（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第一章 特殊平行四边形 （综合能力拔高卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·九年级单元测试）下列说法正确的是（    ） A．矩形的对角线互相垂直平分 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．（2022秋·广东河源·九年级校考期末）将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如图所示，则将①展开后得到的平面图形是（    ） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．（2022秋·九年级单元测试）如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是（     ） A． B． C． D． 4．（2022秋·陕西渭南·九年级统考期末）如图，要使平行四边形成为菱形，可添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·甘肃兰州·九年级校考期末）如图，在菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 6．（2022秋·广西贵港·九年级统考期末）如图，在矩形中，已知，，O为的中点，将线段绕点O顺时针旋转，点A落在上，连接，则点到直线的距离为（    ）    A． B． C． D． 7．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如下图，矩形的对角线，交于点O，，，则边长为（    ）    A． B． C．1 D．2 8．（2022秋·九年级单元测试）如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，，则正方形的边长为（　　） A．8 B．10 C． D． 9．（2022秋·九年级单元测试）如图，在正方形中，，与交于点O，E，F分别为边，上的点（点E，F不与线段，的端点重合），，连接，，.关于以下三个结论，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：始终是90°； 结论Ⅱ：面积的最小值是2； 结论Ⅲ：四边形的面积始终是8 A．结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 B．结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C．结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 D．三个结论都对 10．（2022秋·广东广州·九年级中山大学附属中学校考期末）如图，正方形ABCD的边长为4，，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．（2022秋·九年级单元测试）如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是 ．（写出一个即可）． 12．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）如图，已知菱形的边长为，，点是边的中点，为的中点，与相交于点，则的长等于 ．    13．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）如图1，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间（s）变化的关系图象，则的值为 ． 14．（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）如图，在矩形中，，，点在上且点为的中点，点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为 ．    15．（2022秋·九年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°到矩形GBEF位置，H是EG的中点．若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为 ． 16．（2022秋·天津和平·九年级天津一中校考期末）如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为 ． 17．（2022秋·九年级单元测试）如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为 ． 18．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）如图，正方形中，，E是边的中点，F是正方形内一动点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到（点M，N分别为点E，F的对应点）．连接，则线段长度的最小值为 ． 三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．（2022秋·九年级单元测试）如图，是平行四边形中的平分线，交于E．    (1)求证：四