11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．十边形的内角和为（    ） A．360° B．1440° C．1800° D．2160° 2．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．8或9或10 D．9或10或11 3．一个多边形，它的内角和为，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．十边形 C．十二边形 D．不存在 4．正n边形的内角和不大于1000°，则n不可能是(  ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．若一个正多边形的每个内角都是，则该多边形是（  ） A．正八边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．正十五边形 6．若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为（    ） A． B． C． D． 7．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数等于（    ） A．四 B．五 C．六 D．七 8．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 9．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（　　） A．正方形 B．任意三角形 C．正六边形 D．正八边形 10．一个多边形的内角和与外角和的度数之比为，则这个多边形的边数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，在中，，若剪去得到四边形，则 ． 12．如图，五边形中，、的外角分别是、，、分别平分和且相交于点，若，，，则 ． 13．一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，n的值为 ． 14．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了 米． 15．将等三边角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数等于 ． 三、解答题 16．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍． (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的对角线条数． 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED．求证：EF⊥BC． 18．如图若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠BAF的度数． 19．概念认识 有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形”． 数学理解 （1）下列有关“对直角四边形”的说法正确的是______（填写序号）； ①对直角四边形是轴对称图形；②对直角四边形的对角互补；③对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角；④对直角四边形的对角线互相垂直． （2）如图①，在四边形中，，，，，．求证：四边形是对直角四边形． 问题解决 （3）如图②，在对直角四边形中，，平分．求证 20．如图，六边形的内角都相等，．    (1)求的度数； (2)与有怎样的位置关系？为什么？ 21．在四边形ABCD中，，、的平分线分别交直线CD、AB于点E、F． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若线段DF、EB交于点P，，求的度数． $$