11.2.2三角形的外角同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 3．一把直尺和一块三角板ABC（含45°角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED＝25°，则∠BFA的大小为（　　） A．115° B．110° C．105° D．120° 4．如图：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70，则∠D等于（   ） A．30 B．35 C．40 D．50 5．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的中线、高都是线段 C．任意三角形的内角和都是180° D．三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC交BC边于点D，若∠C＝26°，则∠ADB的度数是（　　） A．61° B．64° C．71° D．109° 8．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（　　）　 A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180° 9．如图，，五个角的和等于（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，则角α的度数（     ） A．90° B．56° C．114° D．82° 二、填空题 11．如图，已知°，，那么 度. 12．在小学我们学过三角形内角和为180度．如图，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，，则与的关系式是 ．      13．两个平面镜和如图摆放，从点处向平面镜射出一束平行于的光线，经过两次反射后，光线与平面镜垂直，则两平面镜的夹角的度数为 ． 14．如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为 ． 15．在中，，点在线段上，，点在直线上，满足，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，垂直，垂足为，的平分线交于点． （1）若，求的度数；（2）若，求的度数． 17．如图，直线，，若，求的度数． 18．如图1，AM∥BN，点，点分别在射线，上，且． (1)求证：AB∥DC； (2)连接，作，交于点，作的平分线交于点（如图2），将沿方向水平向右平移． ①在的移动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由； ②当运动到时，求证：． 19．如图：在中，平分外角，且．求证：． 20．在平面直角坐标系中，，，且，满足，将线段平移至，其中，的对应点分别为，． （1）______，______； （2）若点的坐标为，如图1，连接，求三角形的面积； （3）设点是射线（不与点重合）上一点， ①如图2，若点在线段上，，，求的度数并说明理由； ②如图3，点在射线上，试探究与和的关系并直接写结论． 21．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，，连接，，平分，交轴负半轴于点． (1)求点的坐标． (2)点是轴正半轴上一点，且，延长至点，点在线段上，射线交射线于点，，，求线段的长． (3)在（2）的条件下，在轴正半轴上取一点，连接，在线段上，连接，若，且，求点的坐标． $$