5.3.1解方程(一)（教学设计）-五年级上册数学人教版

《3.1-解方程(一)》教学设计 备课解决方案 备教材内容 1．本课时教学的是教材67～68页的内容。 2．例1通过天平保持平衡的原理来帮助解方程，并以x＋3＝9为例，讨论形如x±a＝b的方程的解法。例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b(a≠0)的方程的解法。例3以20－x＝9为例，讨论形如a±x＝b的方程的解法。教材借助天平演示，引导学生根据天平保持平衡的原理，类推出解方程的方法。通过水果精灵的提示，引导学生进行检验、讨论和总结解方程的思路、解题步骤和注意事项。 3.例1以x十3=9为例，讨论了形如x士a=b的方程的解法。教学的重点是运用等式性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。教材借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，然后以此为例引入方程的解与解方程的概念。最后，提示还需要检验，并介绍验算过程。“方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念叙述上过于咬文爵字。“做一做”安排了两题。第1题是解形如x士a=b的方程， 第2题是检验方程的解。 4．本课时学习的内容，既包括解方程的概念和解方程的依据，又包括方程的解法和应用，是进一步学习稍复杂方程的解法的基础。 备教法学法 学生已经掌握了方程的意义及等式的性质，教师可以在此基础上先复习等式的性质，再出示例题，并用天平表示，引导学生直接依据等式的性质进行转化，掌握解方程的方法，明确解题步骤和注意事项，提高学生的数学应用意识及自主探究的能力。引导学生运用等式性质。可采用思维定向的策略加以引导，即先复习等式性质1，出示例1并请学生口述方程后，再明确指出，从今天起我们将学习怎样根据等式性质来解方程。由于数据小，学生一眼就能看出x=6。为提高学习掌握新方法的积极性，教师还可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程一直有用。为此，暂时避开算法多样化的讨论。注意培养学生的自学能力。得到x=6后，它叫什么？怎样检验它是否正确？请学生看书自学。然后通过交流，明确两个概念，并小结检验的思路：代人原方程，看左右两边是否相等，这样做的依据，就是“方程的解”的意义。引导小结“做一做”的收获。第1题的三小题，共同点是：依据相同，都是等式性质1；思路相同，为了得到x=？（这是解方程的目标），都在等式两边加上或减去相同的数。小结这两点有利于凸显用等式性质解方程的优点：不用再去区分未知的是加数，还是被减数，也不用再去回忆它们各自的关系式第2题的小结，主要是启发学生体会代入检验是辩别方程的解的好方法。 备教学目标 1.经历解方程的过程，理解方程的解和解方程的意义。 2.能根据等式的性质解形如x士a=b、ax=b（a≠0）、x÷a=b（a≠0）、a-x=和a÷x=b的方程，培养运算能力。 3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。 备教学重难点 重点：根据等式的性质解方程。 难点：掌握减数或除数是未知数的方程的解法。 备已学知识 1．方程的意义。 含有未知数的等式就是方程。 2．等式的性质。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 备知识讲解 知识点一　形如x±a＝b的方程的解法及方程的解和解方程的意义 问题导入　看图列方程，并求出x的值。(教材67页例1) 过程讲解　 1．根据图意列出方程 (1)看图、理解图意，并找出题中的等量关系。 从图中可知：盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有9个球。 由此可以得出题中的等量关系：盒子里面球的个数(x个)＋盒子外面球的个数(3个)＝球的总个数(9个)。 (2)列出方程。 x＋3＝9 2．探究x＋3＝9的解法 (1)解方程的依据：方程也是等式，因此可以根据等式的性质解方程。因为方程x＋3＝9的等号左边是未知数加上一个数的形式，所以要根据等式的性质1——“等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等”来解方程。 (2)用天平演示解方程的思考过程。 ①用小正方体代表球，天平左边盒子里的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小正方体。 　 x＋3＝9 ②根据天平平衡的原理，从天平的左右两边同时各拿走3个小正方体，天平仍然保持平衡。 根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，左右两边仍然相等，即x＋3－3＝9－3。 ③天平左边盒子里的小正方体的个数等于天平右边剩下的小正方体的个数。 x＝6 3．书写格式 　　　 x＋3＝9 书写格式 在解方程之前必须先写“解”字。解方程时注意书写格式，等号上、下要对齐。 解： x＋3