24.1 圆的有关性质 分层练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.1圆的有关性质》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.下列说法错误的是() A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 2.如图，⊙0的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图，⊙0中，AB=AC,∠ABC=70°.则∠BOC的度数为() A.100 B.90 C.80 D.70 4.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中，作法错误的是 () 个区 5.如图，已知⊙0是△ABD的外接圆，AB是⊙0直径，CD是⊙0的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD等于() A.16 B.32 C.58 D.64 6.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（弧AB),点0是这段弧所在圆的圆心，AB= 40m,点C是弧AB的中点，且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为() 0 A.25m B.24m C.30m D.60m 7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米， 则拱高为( A.5米 B.8米 C.7米 D.53米 8.如图，已知⊙0的半径为3，△ABC内接于⊙0，∠ACB=135°，则AB长为() 0 A.3 B.32 C.23 D.4 9.如图，⊙0是△ABC外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P,OP=23,则⊙0半径为 () A.43 B.63 C.8 D.12 10.如图，在⊙0中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有() 0 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 二、填空题 11.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载， 这句话里的“中”字的意思可以理解为 12.如图，C是以AB为直径的⊙0上一点，已知AB=5,BC=3,则圆心0到弦BC距 离是一 0 13.如图，已知AB是⊙0直径，CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=12m,则△ ACD周长为 14.如图，AB是⊙0的直径，点C和点D是⊙0上两点，连接AC、CD、BD,若CA=CD, ∠ACD=80°，则∠CAB=一· 15.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB= 160cm,则油的最大深度为 cm. 200 0 160 16.已知⊙0的直径为10，弦AB=6,P是弦AB上一动点，则0P的取值范围 是」 三、解答题 17.如图，已知⊙0的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF ⊥AD. (1)求证：点E是OB的中点： (2)若AB=8,求CD的长 18.如图，四边形ABCD内接于⊙0，点E在对角线AC上，EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； (2)求证：∠1=∠2. ,0 19.如图，AB、CD是⊙0的两条弦，延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E. ∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数. 20.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O,直径AB是河底线，弦CD是水位 线，CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24 (1)求CD的长； (2)现汛期来临，水面要以每小时4如的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌 满？ 能力提升练习 一、选择题 1.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆 的圆心是() A.点E B.点F C.点G D.点H 3.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，且BC平分∠ABD,AD分别与BC, OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是() A.OC∥BDB.AD⊥OC C.△CEF≌△BEDD.AF=FD 4.如图，AC是⊙0的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB等于() A.35 B.40° C.60° D.70° 5.如图，BC是半圆0的直径，D,E是弧BC上两点，连接BD,CE并延长交于点A, 连接OD,OE.如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为() 0 A.35° B.38 C.40° D.42 6.如图，在平面直角坐标系x0y中，以原点0为圆心的圆过点A(13,0),直线y= kx+12与⊙0交于B、C两点，则弦BC长的最小值() A.24 B.10 C.8 D.25 二、填空题 7.平行线交⊙D于M,N,则MN的长是 M 8.如图，点A、B、C、D在⊙0上，0点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形， 则∠OAD+∠OCD=一 9.如图，在以AB为直径的半圆中，