第25章 锐角的三角比 单元综合检测（重点）（题型专训）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第25章 锐角的三角比 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．若，则锐角A的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（    ） A．25米 B．米 C．米 D．50米 4．如图，在中，，，则有（    ）    A． B． C． D． 5．下列不等式，成立的是(    ) A． B． C． D． 6．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（   ）    A．1 B． C． D． 7．如图，在等腰 中，，，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，且经过点，O为坐标原点，则（　　）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，于，平分交于，，．则的值为（    ）    A．4 B．5 C．8 D．10 10．如图，在中，，，，点是斜边上的动点，将线段绕点旋转至，连接，，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．式子的值是 ． 12．为锐角，且，则 度． 13．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是 米（结果保留根号）． 14．等腰，底角是，面积是，则的周长是 15．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角，它们重叠部分（图中阴影部分的面积是 ．      16．如图， ，点P在OA上， PC=PD，若CO=5cm，OD=8cm ，则 OP的长是 ． 17．如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则＝ ．    18．如图，E是矩形的边延长线上一点，于点F，，交延长线于点G，若，则的值为 ．    三、解答题 19．计算：（1）sin260°-tan30°•cos30°+tan45°； （2）． 20．已知，在中，，，．求： (1)的长； (2)的值． 21．如图，在中，，，垂足为D，，． (1)求的长； (2)求的余切值． 22．如图5，在中，已知，，．    (1)求边的长； (2)已知点D在边上，且，连接，试说明与相等． 23．如图，四边形中，． (1)如果，求的值； (2)如果，求四边形的面积． 24．如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东方向上．（参考数据：，，，．） (1)求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米） (2)如果轮船M沿着南偏东的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由． 25．如图，已知正方形，、分别为边、的中点，与交于点，，垂足为点． (1)求证：； (2)连接，求正弦值． 26．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点，直线与轴交于点，与抛物线的对称轴直线交于点． (1)求抛物线的表达式及对称轴； (2)如果该抛物线平移后经过点，其顶点在原抛物线上，且点在直线的右侧，求点的坐标； (3)点在直线上，若，求点的坐标． 27．如图，在中，，， ，，平分交边于点D，点E是边上的一个动点（不与B、C重合），F是边上一点，且，与相交于点G．            (1)求证：； (2)设，，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 $$ 第25章 锐角的三角比 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．若，则锐角A的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为，A为锐角，由特殊角的三角函数值即可解答． 【解析】解：，A为锐角， 由特殊角的三角函数值知：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答关键． 2．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，分别写出、 、中，关于的比值． 【解析】， 在中，， 在中，， ， ， ， 在中，． 故选：C 【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟练掌握三角函数的比值是解题的关键． 3．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（    ） A．25米 B．米 C．米 D．