特训02 圆（江苏中考真题与模拟，重点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训02 圆（江苏中考真题与模拟，重点） 真题演练 一、单选题 1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 3．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D．20 4．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（    ） A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形 5．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 二、填空题 7．（2023·江苏泰州·统考中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ． 8．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上．若，则 度．    9．（2023·江苏扬州·统考中考真题）用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 10．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °．    11．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则 ． 12．（2022·江苏盐城·统考中考真题）如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则 °． 13．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 °． 14．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 ． 三、解答题 15．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．    (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)在（1）的条件下，求证：． 16．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 17．（2022·江苏南通·统考中考真题）如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接． (1)求直径的长； (2)若，计算图中阴影部分的面积． 18．（2022·江苏常州·统考中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点是圆心，直径的长是，是半圆弧上的一点（点与点、不重合），连接、． (1)沿、剪下，则是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）； (2)分别取半圆弧上的点、和直径上的点、．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）； (3)经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点，一定存在线段上的点、线段上的点和直径上的点、，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由． 19．（2023·江苏泰州·统考中考真题）已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角．    知识回顾 (1)如图①，中，B、C位于直线异侧，． ①求的度数； ②若的半径为5，，求的长； 逆向思考 (2)如图②，P为圆内一点，且，，．求证：P为该圆的圆心； 拓展应用 (3)如图③，在（2）的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动．点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 模拟