5.2.2等式的性质（教学设计）-五年级上册数学人教版

《2.2-等式的性质》教学设计 备教材内容 1．本课时教学的是教材64～65页的内容。 2.教材首先提出问题，引起学生的探究兴趣。然后通过插图描绘了利用天平进行试验，探究等式基本性质的过程。这里的两幅图，描绘了在天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。揭示了等式的基本性质1。连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。有必要指出，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较前后什么变了、什么不变。 3.引导学生思考，逐步演示。例如，先让学生观察天平左边放茶壶，右边放两个茶杯，保持平衡。然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考、回答后，教师通过演示一一加以验证，使演示展现、强化学生的思考，而不是代替学生思考。用等式表示演示过程。例如，设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，由实验得：a=2b。a+b=2b+b。引导学生双向观察。按教材插图的箭头所示，第一幅图，从左看到右，是天平两边增加同样的物品；反过来，从右看到左，则是天平两边减少同样的物品。如果教师引导学生这样双向观察，那么第二幅图可以看作丰富学生感性认识的第二个例子。 4.本课时学习的是等式的性质。教师先提出问题，引起学生的探究兴趣，再通过插图描绘天平平衡的实验操作，引导学生通过比较发现规律，探究等式的两个性质。连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也为学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律提供了直观的观察材料。 备教法学法 学生已经掌握了方程的意义和等式的意义，教师可以在此基础上先让学生观察天平左边放一个茶壶，右边放两个茶杯，天平保持平衡，再提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？引导学生先观察思考，再回答，使学生理解并掌握等式的两个性质，提高学生的观察能力和合作能力。 备教学目标 1.在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。 2.在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。 3.在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。 备教学重难点 重点：理解等式和方程的意义。 难点：理解等式的基本性质。 备已学知识 1．等式的意义。 表示相等关系的式子叫等式，如22＋7＝29。 2．方程的意义。 含有未知数的等式就是方程，如2x＋4＝8。 备知识讲解 知识点一　等式的性质1 问题导入　在平衡的天平两边同时加上或减去同样的物品，天平会发生什么变化？(教材64页) 过程讲解　 1．实验演示一：在平衡的天平两边同时加上同样的物品 (1)天平的左边放1把茶壶，天平的右边放2个茶杯，天平平衡。 如果1把茶壶重ag，1个茶杯重bg，那么上述过程可以用等式表示为a＝2b。 (2)在(1)中平衡的天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍保持平衡，说明1把茶壶＋1个茶杯＝3个茶杯。 上述过程可以用等式表示为a＋b＝2b＋b。 (3)探究：如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，那么天平还保持平衡吗？天平两边同时各放上同样的1把茶壶呢？ 实验结果表明：天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡；天平两边同时各放上同样的1把茶壶，天平还保持平衡。上述过程可以用等式分别表示为a＋2b＝2b＋2b，a＋a＝2b＋a。 (4)解决问题：在平衡的天平两边同时加上同样的物品，天平仍保持平衡。 (5)观察分析，探究规律。 发现：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。 2．实验演示二：在平衡的天平两边同时减去同样的物品 (1)天平的左边放1个花盆和1个花瓶，天平的右边放4个花瓶，天平平衡。 如果1个花盆重ag，1个花瓶重bg，那么上述过程可以用等式表示为a＋b＝4b。 (2)从(1)中平衡的天平两边同时拿掉1个花瓶，天平仍保持平衡，说明1个花盆和3个花瓶同样重。 上述过程可以用等式表示为a＋b－b＝4b－b，即a＝3b。 (3)观察分析，探究规律。 发现：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。 归纳总结 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 拓展提高　 等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等。 知识点二　等式的性质2 问题导入　等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边还相等吗？(教材65页) 过程讲解　 1．实验演示一：将平衡的天平两边的物品的数量同时扩大到原来的几倍 (1)天平的左边放1瓶墨水，天平的右边放1个铅笔盒，天平平衡。 如果1瓶墨水重ag，1个铅笔盒重bg，那么上述过程可以用等式表示为a＝b。 (2)把(1)中平衡的天平左边墨水的数量扩大到原来的2