11.1与三角形有关的线段同步练习 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．三角形按边长关系，可分为(　　) A．等腰三角形，直角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 2．下列说法中正确的有(　　) ①对顶角的角平分线成一条直线； ②相邻二角的角平分线互相垂直； ③同旁内角的角平分线互相垂直； ④邻补角的角平分线互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多2，则的长为(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 4．已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为(　　) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为5、6、7，四边形DHOG面积为(　　) A．5 B．6 C．8 D．9 6．若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是(　　) A． B．4 C．7 D．9 7．以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（　　） A．2、5、8 B．2、5、3 C．6、6、2 D．9、6、2 8．三角形的下列三种线段中，一定能将三角形分成面积相等的两部分的是(　　) A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上均不可以 9．下列图形中具有稳定性的有（　　） A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形 10．如图，中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且，则阴影部分面积为　　． A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 11．如图，是的中线，，，则和的周长差为 ． 12．如图，是的中线，是的中点，若的面积为8，则的面积为 ． 13．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为 cm． 14．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 ． 15．为锐角，AB=16，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为8，BC=x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图： （1）补全△A′B′C′； （2）画出△ABC的中线CD与高线AE； （3）线段BB′与CC′的关系是　 　． （4）△A′B′C′的面积为　 ． 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C都为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图．    (1)在图1中，画线段，且点为格点； (2)在图2中，找一格点E，画出三角形，使得三角形的面积等于． 18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，按要求画出下列图形： (1)将三角形向右平移5个单位得到，请画出平移后三角形． (2)计算的面积； 19．如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． (1)在图中画出； (2)若△ABC上有一点P（a，b），平移后的对应点为，则的坐标是　　（用含a，b的代数式表示）． (3)连接，求的面积． 20．如图，AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 21．如图，在中，中线可以将分成两个面积相等的三角形，即. (1)参考上述结论，请尝试使用两种不同的方法将图中的四边形分成4个面积相等的小三角形； (2)在四边形的边上找到一点，使得线段将四边形分为面积相等的两部分. 参考答案： 1．C2．B3．B4．C5．B6．B7．C8．B9．D10．D 11．2 12．2 13．22 14．5 15．x=8或x≥16 16．（1）如图，△A′B′C′即为所求． （2）如图，线段CD，AE即为所求． （3）BB′与CC′的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （4）△A′B′C′的面积＝×4×4＝8． 故答案为：8． 17．（1）如图，线段即为所求；    （2）如图，即为所求．   或 18．（1）解：作出点A、B、C平移后的对应点、、，顺次连接，则即为所求作的三角形，如图所示： （2）． 19．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：若△ABC上有一点P（a，b），平移后的对应点为P'，则P'的坐标是（a+2，b+4）（用含a，b的代数式表示）． 故答案为：（a+2，b+4）； （3）解：的面积＝． 20．解：∵AD＝DE＝EC， ∴△ABD的面积为：24×＝8（平方厘米）， △BCD的面积为：24﹣8＝