11.1 与三角形有关的线段 练习 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．已知三角形三边长3，4， ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ） A．6 B．10 C．14 D．16 3．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（   ） A．射线AC是∆ABD的角平分线 B．直线BD是∆ABD的边AD上的高 C．线段AC是∆ABD的中线 D．线段AD是∆ABC的边BC上的高 4．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 5．如图，是的边上的中线，点是中线上一点，且满足，若的面积是4，则的面积是（　　） A．20 B．22 C．16 D．24 6．如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（　　） A． B．4 C．5 D．10 7．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．已知：如图，试回答下列问题： （1）图中有 个三角形，其中直角三角形是 ． （2）以线段为公共边的三角形是 ． （3）线段所在的三角形是 ，边所对的角是 ． 2．如图，在中，点D为边上一点，且，E、F分别为、的中点，且的面积为a，则的面积为 ． 3．如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为 ． 4．如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝ ． 5如图中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，那么阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 1．一个等腰三角形的周长为18厘米 （1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？ （2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？ 2．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 3．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$