专题04有理数的加法（2个知识点6种题型2个易错点2种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

专题04有理数的加法（2个知识点6种题型2个易错点2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.有理数的加法法则（重点） 知识点2.有理数加法的运算律（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.利用数轴信息进行有理数的加法运算 题型2.有理数与相反数、绝对值的综合考查 题型3.有理数的加法在实际生活中的应用 题型4.幻方计算题 题型5.有理数加法运算的规律探究 题型6.新定义运算 【方法三】差异对比法 易错点1.异号两数相加易出现符号错误 易错点2.拆分带分数时出现符号错误 【方法四】 仿真实战法 考法1.有理数的加法 考法2.有理数加法的运算律 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 掌握有理数加法的运算法则，能熟练进行有理数的加法运算，体会分类和归纳的思想方法。 2. 理解并灵活运用有理数的加法运算律简化运算。 3. 在利用有理数的加法解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.有理数的加法法则（重点） ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） 【例1】计算： (1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0. 【变式】计算： (1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0． 知识点2.有理数加法的运算律（难点） 交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）． 【例2】计算： (1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)． 【变式】）阅读下面文字： 对于()＋()＋17＋()， 可以按如下方法计算： 原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()] ＝0＋() ＝－1. 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036. 【方法二】实例探索法 题型1.利用数轴信息进行有理数的加法运算 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）    2．（2021秋•姜堰区月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　﹣4　． 3．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成以下问题： (1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D． (2)在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数． 题型2.有理数与相反数、绝对值的综合考查 4．（2023秋·安徽池州·七年级统考期末）已知a是最大的负整数的相反数，，且．式子的值为__________． 题型3.有理数的加法在实际生活中的应用 5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 6.2022年11月20日18：00（北京时间），卡塔尔世界杯开幕式在豪尔市的海湾球场举行．小明为 方便各国球迷准时观看比赛，列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）． 城市 纽约 东京 豪尔市 时差/时 假设现在北京时间是2020年11月22日上午9：00． (1)现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？ (2)如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飞行约9小时到达豪尔市，那么达到豪尔市的时间是几点？ 7.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在