精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2023年高三拔尖强基定时期中质检 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时150分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 1已知集合A=xy=g(x+3},B=xx≥2头，则下列结论正确的是 A-3∈A B.3B C.A∩B=B D.AUB=B 2.如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6i是纯虚数，则实数m的值为() A0 B.2 C0或3 D.2或3 3.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域内任意x,有∫(x+f(-x=0:(2)对于定义域内的任意 5,当55时，有-<0，则称函数为理想函数，给出下列四个函数：0 x1-x32 f到=，@f=-2:@到=x-士@= -x2,x≥0 x2,x<0 其中是“理想函数”的序号是 A①② B.②③ C.②④ D.③④ 4.已知函数f(x为偶函数，定义域为R,当x>0时，f"(x<0,则不等式fx2-x-f(x)>0的解集 为() A(0,1) B.(0,2 c.（-1,1 D.（-2,2) 5.石碾子是我国传统狼食加工工具，如图是石限子的实物图，石限子主要由碾盘、限滚（圆柱形）和跟架 组成.碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过限滚在碾盘上的滚动达 到碾轧加工浪食作物的目的.若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，限滚与碾柱间 第1页/共5页 命学科网 的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为() 碾柱 碾滚 碾架 A.3:2 B.5:4 C5:3 D.4:3 6已知等差数列a,}的首项4≠0，而a,=0,则4+a+a+as=（) a as +as A.0 B.2 C-1 7.己知a=0.50.6,b=0.65,c=log5,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<h C.b<a<c D.b<c<a 8.四面体ABCD各个顶点都在球O的表面上，BA,BC,BD两两垂直，且AB=V1L,BC=3,BD=4,E 是线段BC上一点，且BE=2EC,过E作四面体ABCD外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值 与最小值之差是() A7π B.9x C.5n D.8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9.己知函数f(x=sin 2x- 则下列结论中正确的是() Aπ为函数f(x的一个周期 是曲线y=f(x)的一个对称中心 C若函数y=f()在区间-a,d上单调递增，则实数a的最大值为 2 D.将函数f(x)的图象向右平移匹个单位长度后，得到一个偶函数的图象 12 10.已知O为坐标原点，抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，过点F的直线交抛物线于A,B两点，下 列说法正确的有() A线段AB长度的最小值为4 第2页/共5页 可学科网 空组省四 B.过点M(0,)与抛物线只有一个交点的直线有两条 C.直线OA交抛物线的准线于点D,则直线DB平行x轴 D.△AOB可能为直角三角形 11.己知4(4,2)，B(0,4),圆C:(x-4)+(y-1)2=4,P为圆C上的动点，下列结论正确的是( ) A|PB|-|PA|的最大值为2V5 B.PA,PB的最小值为-4 C.x+y最小值为5-2√2 D∠PBA最大时，IPB=25 12已知=b =2.86,clnc=dlnd=0.35,a<b,c<d,则有() Ina Inb A.a+b<2e B c+d>2 C.ad<1 D.be>1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，直三棱柱ABC-ABC,∠ABC=60°，AC=2,侧棱长为√3，点P是侧面ACCA内一点，当 AB+BC最大时，过B、B,、P三点的截面面积的最小值为· B P C B 14.若函数y=方snox在区 [ππ L8'12 上单调递减，则的取值范围是 15.已知直线I:y=kc+b是函数f(x)=ax2(a>0)与函数g(x)=e的公切线，若(1，f1)是直线1与函数 ∫(x)相切的切点，则b= 16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,c=3b,则△ABC面积的最