2.7.2 有理数的乘法（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第7节 有理数的乘法（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则 . 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算 . 新课引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×4=3×(5×4) 3×(5+2)=3×5+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 新课引入 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得 0 . 有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为： 1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值. 合作探究 知识点1 有理数的乘法运算的运用 新课讲解 计算下列各题， 并比较它们的结果. （1）(-7)×8与8×(-7)； （2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]； 新课讲解 （3） 解：（1）( - 7 )×8 = - 56 8×( - 7 ) = - 56 （2）[(-4)×(-6)]×5 =120 (-4)×[(-6)×5]=120 比较结果，你发现了什么？ 新课讲解 （1）(-7)×8=8×(-7)； （2）[(-4)×(-6)]×5=(-4)×[(-6)×5]； （3） 新课讲解 新课讲解 想一想 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 新课讲解 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 新课讲解 典例分析 例1.计算: 新课讲解 例2.计算： 典例分析 新课讲解 方法一： 方法二： 当堂小练 1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 当堂小练 2.若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是(　　) A．0　 　B．2　 　C．4　 　D．0或2或4 当堂小练 3.计算： 课堂小结 有理数运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 　 (ab)c=a(bc) ×(－4)＝ ×＝； (3)(－2)×＝9， (－2)×(－3)＋(－2)×＝9； 5×＝－39； 5×(－7)＋×5×＝－39. ×＝， ×＝； ＝×(－26) ＝－14； （1）×(－9)＋×(－18)＋； 解：(1)原式＝×[(－9)＋(－18)＋1] $$