2.7.1 有理数的乘法（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第7节 有理数的乘法（1） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 新课引入 1.小学学过的乘法是怎样定义的？ 答：乘法是求几个相同加数的和的运算。 例如：5+5+5+5=5×4=20 2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。 3.写出下列各数的绝对值:-3, -(-3), 5, 1.5。 说出下列算式的意义 2×3表示3个2相加或2的3倍是多少；6× 表示6的 是多少； ×5表示 的5倍是多少? 一个数乘整数是求几个相同加数的和的运算，一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少． 新课引入 合作探究 知识点1 有理数的乘法运算 新课讲解 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 新课讲解 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么 4 天后甲水库的水位变化量为 3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12 ( cm ) 乙水库的水位变化量为 (- 3 )+(- 3 )+(- 3 )+(- 3 ) = (- 3 )× 4 = -12 ( cm )． 新课讲解 议一议 猜想下列各式的值 （-3）× 4 = -12 ； （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； 第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3. -9 -6 -3 0 （-3） × （-1） = ； （-3） × （-2）= ； （-3） × （-3）= ； （-3） × （-4）= ； 3 6 9 12 观察这组算式的因数与积的变化规律 新课讲解 因数是一正一负（异号） 得数是负数 积的绝对值是 两个因数的绝对值的乘积 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘 (−3)×4=−12 (−3)×3=-9 (−3)×2=-6 (−3)×1=-3 新课讲解 因数是两个负数（同号） 得数是正数 积的绝对值是 两个因数的绝对值的乘积 两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘   新课讲解   任何数与0相乘，积仍为0 两数相乘，同号得正，异号负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数乘法法则： 有理数乘法的步骤： 第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。 新课讲解 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 新课讲解 典例分析 例1.计算。 (1)6×(-9)；   (2)(-6)×(-9)；  (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；  (7)(-6)×0；  (8)0×(-6)； -54 54 -54 -6 6 -6 0 0 新课讲解 探究 5 这几个式子有什么特点？ 如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 新课讲解 典例分析 （1） （2） 例2.计算。 新课讲解 例3.计算： （1）( - 4 ) × 5 × ( - 0.25 )； （2） . 解：(1)原式＝(－4)×(－0.25)×5＝5； 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？ 议一议 新课讲解 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 例4：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0 > < > = 新课讲解 典例分析 当堂小练 1.下列说法正确的是( ) A. 同号两数相乘，符号不变 B. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 C. 积比每个因数都大 D. 两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号 当堂小练 2.－ 的倒数的相反数等于