专题1.13绝对值与相反数大题提升专练（重难点培优40题）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题1.13绝对值与相反数大题提升专练（重难点培优40题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．解答题（共40小题） 1．（2023春•南岗区校级月考）化简： （1）﹣（﹣68）； （2）﹣（+0.75）； （3）； （4）﹣[+（﹣3.6）]． 2．（2022秋•铁东区校级月考）化简下列各数： （1）﹣（+2.7）； （2）； （3）﹣[﹣（+2）]； （4）． 3．（2022秋•宁津县校级月考）写出下列各数的绝对值． （1）﹣1.5； （2）； （3）﹣6； （4）； （5）3． 4．（2022秋•南召县月考）在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个有理数的相反数的和？”时，王老师写给学生几个式子： ﹣（3+2）＝﹣5；﹣3+（﹣2）＝﹣5； ﹣[3+（﹣2）]＝﹣1，﹣3+2＝﹣1； （1）请你再举几个例子，然后提出你的结论； （2）请你运用类似的方法探究“两个有理数之和的绝对值，是否等于这两个有理数的绝对值的和？” 5．（2022秋•惠民县校级月考）已知+（）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z相反数是z，求x+y+z的相反数． 6．（2022秋•郾城区校级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 7．（2022秋•寻乌县期末）请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值． 8．（2022秋•文圣区校级月考）若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0． 计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|﹣|z|的值． 9．（2022秋•丰泽区校级期末）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号：a+b　 　0；c﹣b　 　0；c﹣a　 　0 （2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| 10．（2022秋•绥德县期末）若a﹣2的绝对值为5，b的绝对值为9，且a+b＜0，求a﹣b的值． 11．（2022秋•西安期末）【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）若|x﹣2|＝5，则x＝　 　； （2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和﹣1所对应的点的距离之和为3． （3）由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 12．（2022春•南靖县期中）（1）如果|x﹣2|＝2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离为　 　 （2）在（1）的启发下求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值为　 　． 13．（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若xy＜0，求x﹣y的值． 14．（2022秋•太康县期中）已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求2a﹣3b的值． 15．（2022秋•巴东县校级月考）解答下列问题： （1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差； （2）求的绝对值的相反数与的相反数的差． 16．（2022秋•郫都区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 17．（2021秋•农安县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|． 18．（2022秋•七台河期中）已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|． 19．（2021秋•东坡区期末）已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|c+b|﹣|a﹣c|+|b﹣a|． 20．（2022秋•黄石月考）（1）a＞0，则　 　；a＜0，则　 　． （2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值； （3）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值． 21．（2022秋•印江县校级期中）若|