专题22.7待定系数法求二次函数解析式（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.7待定系数法求二次函数解析式（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•苏州二模）已知抛物线顶点坐标为（2，3），则抛物线的解析式可能为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣（x+2）2+3 D．y＝﹣（x﹣2）2+3 2．（2022秋•雨花区期末）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣（x﹣2）2﹣1 B．y（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y（x﹣2）2﹣1 3．（2022秋•石门县期末）抛物线的对称轴为直线x＝3，y的最大值为﹣5，且与yx2的图象开口大小相同．则这条抛物线解析式为（　　） A．y（x+3）2+5 B．y（x﹣3）2﹣5 C．y（x+3）2+5 D．y（x﹣3）2﹣5 4．（2022秋•龙江县期末）关于x的二次函数y＝（a﹣3）x2+bx+a2﹣9的图象过原点，则a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 5．（2022•长安区校级模拟）抛物线的形状、开口方向与yx2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（　　） A．y（x﹣2）2+1 B．y（x+2）2﹣1 C．y（x+2）2+1 D．y（x+2）2+1 6．（2022秋•肇源县期末）如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 7．（易错题）（2022秋•平泉市期末）甲、乙、丙三名同学每人抽取一张卡片，每张卡片上有一个形如y＝ax2+bx的二次函数的解析式，其中只有一人与其他两人抽到的解析式不同．下面是他们对抽到的解析式所对应的图象的描述：甲：开口向下；乙：顶点在第三象限；丙：经过点（﹣2，0），（1，3）．根据描述可知，抽到与其他两人解析式不同的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．都有可能 8．（易错题）（2022秋•辽宁期末）小英在用“描点法”探究二次函数性质时，画出了以下表格，不幸的是，部分数据已经遗忘（如表所示），小英只记得遗忘的三个数中（如M，R，A所示），有两个数相同．根据以上信息，小英探究的二次函数解析式可能是（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … M R ﹣4 ﹣3 A … A．y＝x2﹣3x﹣2 B． C．y＝2x2﹣5x﹣1 D． 9．（培优题）（2023•阳泉模拟）滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些如下数据（如表），为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标绘制了如图所示的函数图象： 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 28.5 48 根据以上信息，可知s与t的函数关系式是（不考虑取值范围）（　　） A． B． C． D．st2+2t 10．（压轴题）（2020秋•绥宁县期末）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣1，﹣1），则此二次函数的解析式为（　　） A．y＝3x2+7x+3 B．y＝2x2+7x+4 C．y＝x2+7x+5 D．y＝4x2+7x+2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•西城区校级月考）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式：　 　． 12．（2021秋•伊川县期末）已知二次函数的图象经过（﹣1、0）、（3、0）、（0、3）三点，那么这个二次函数的解析式为　 　． 13．（易错题）（2021秋•椒江区校级期中）已知二次函数y＝﹣x2+2mx+1，当m取不同的值时，顶点在一条抛物线上，这条抛物线的解析式是 　 　． 14．（易错题）（2022秋•长安区期末）若y＝ax2+bx+c，由下列