专题22.5二次函数的图象与性质（4）（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.5二次函数的图象与性质（4）y=a(x-h)²+k（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·安徽六安·九年级校考期末）二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2019秋·广东佛山·九年级佛山市禅城区澜石中学校考期中）已知二次函数，下列结论正确的是（  ） A．其图像的开口向上 B．图像的对称轴为直线 C．当时，随的增大而减小 D．函数有最小值 3．（2020秋·广东广州·九年级广州市第十三中学校考期中）在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   ) A． B． C． D． 4．（2023·上海·九年级假期作业）关于抛物线以下说法正确的是（    ） A．抛物线在直线右侧的部分是上升的 B．抛物线在直线右侧的部分是下降的 C．抛物线在直线右侧的部分是上升的 D．抛物线在直线右侧的部分是下降的 5．（2023秋·河北张家口·九年级统考期末）在函数的图象上有两点、，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．（易错题）（2020秋·广东东莞·九年级东莞市光明中学校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，若，是它图象上的两点，则与的大小关系是（　　）    A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．（易错题）（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是（　　）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（易错题）（2020秋·广东广州·九年级校考期中）已知关于的二次函数，当时，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（培优题）（2023秋·山西运城·九年级统考期末）抛物线：与抛物线：关于x轴对称，则抛物线的表达式是（    ） A． B． C． D． 10．（压轴题）（2023·全国·九年级专题练习）对于二次函数，已知，当时，有下列说法： ①若y的最大值为，则； ②若y的最小值为，则； ③若，则y的最大值为． 则上达说法（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③正确 D．均不正确 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）二次函数 的对称轴是直线 ． 12．（2023春·江苏常州·九年级校考期末）二次函数的图象经过点，则 ． 13．（2022秋·广东阳江·九年级统考期中）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，则这个二次函数的解析式可以为 （写出一个即可）． 14．（2023·上海·九年级假期作业）顶点坐标为且开口方向、形状与函数相同的抛物线是 ． 15．（易错题）（2023·浙江·九年级假期作业）已知和是二次函数图象上的两点，并且当时，，则常数m的取值范围是 ． 16．（压轴题）（2023·湖南株洲·统考一模）把二次函数的图像作关于x轴的对称变换，所得图像的解析式为， ，若，则m的最大值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·浙江·九年级假期作业）说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3) 18．（2022秋·四川凉山·九年级校考阶段练习）已知把二次函数的图像先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线． (1)试确定的值； (2)指出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19．（2022春·九年级课时练习）一条抛物线由抛物线平移得到，对称轴为直线，并且经过点． (1)求该抛物线的解析式，并指出其顶点坐标； (2)该抛物线由抛物线经过怎样平移得到？ 20．（2022秋·九年级单元测试）画出函数的图象，观察图象回答下列问题： (1)求顶点坐标与对称轴方程． (2)当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小 (3)当为何值时，函数有最大值或最小值其值是多少 (4)当取何值时，，， 21．（易错题）（2023·河北廊坊·校考三模）如图，二次函数的图像经过点，顶点坐标为．