21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．已知长方形的面积为48 ，若它的长比宽多2cm，则它的宽为（　　） A．8cm ​ B．6cm C． 4cm D．2cm 2．商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　) A．289(1-)2=256 B．256(1-)2=289 C．289(1-2)=256 D．256(1-2)=289 3．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 A．（60+x）（40+2x）=2816 B．（60+x）（40+x）=2816 C．（60+2x）（40+x）=2816 D．（60+2x）（40+2x）=2816 4．兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米。设草坪的宽为x米，则可列方程为（　　） A．x(x-10)=200 B．2x+2(x-10)=200 C．2x+2(x+10)=200 D．x(x+10)=200 5．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 6．要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（　　） A．10米 B．12米 C．14米 D．16米 7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 8．爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么满足的方程是（　　） A．50（1+x）2=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 二、填空题 10．若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为　 　 ． 11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 12．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价　 　． 13．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是　 　 ． 14．已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为　 　，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为　 　。 三、解答题 15．若一个长方形的长与宽之比为3：2，长方形的面积为12，求长方形的长和宽分别是多少. 16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16cm2？ 17．某村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率． 18．在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽度． 19．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长． 20．某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价480