浙江省义乌市丹溪中学2023-2024学年八年级上学期开学独立作业检测数学试题

八年级数学暑假作业检测 一、选择题： 1．图甲是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到( ) A． B． C． D． 2．下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　） A．﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B．x2+9＝（x+3）2 C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 3．下列图形中∠1与∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．明明家今年1～5月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（　　） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 第4题图 第7题图 第9题图 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（　　） A. ﹣4，﹣2 B. 2，4 C. 4，2 D. ﹣2，﹣4 7．如图，下列推理中正确的是（ ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 8．某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　 ） A． B． C． D． 9．将长方形纸带按如图所示方式折叠，若，则（　 　） A．130° B．125° C．120° D．115° 10． 如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　） A．∠P＝ B．∠P＝ C．∠P＝90°+∠B+∠D D．∠P＝90°﹣∠B+∠D 二、填空题： 11．因式分解：________． 12．若在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 13．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．    第13题图 第15题图 14．若，则的值为_________． 15．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长为__________cm． 16．m+n，，m2+n2等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于x，y的分式是完美对称式，则： （1）m＝　 　； （2）若完美对称式满足：，且x＞y＞0，则y＝　　（用含x的代数式表示）． 三、解答题： 17．（1）计算：（）0﹣（﹣）﹣3 （2）化简：x（2x﹣7）+（2x﹣3）（2x+3） 18．（1）解方程组 （2）解分式方程：＝﹣1 19．阅读理解以下材料内容： 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：，， ，． ． ．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展； 如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 20．某校在“体育、艺术2+1”活动中，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求样本中喜欢B项目所在扇形统计图中圆心角的度数； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1200人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少． 21．已知：如图，∠1＝∠C，∠E＝∠B． （1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若AB⊥AC于点A，∠1＝36°， 求∠BDE的度数． 22．某厂接到任务需完成500台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数一样多． （1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安