11.2.1 三角形的内角 章节练习题 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

11.2.1 三角形的内角 章节练习题 2023-2024学年八年级数学上学期人教版 一、选择题 1．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在中，，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝2∠C. A．1 B．2 C．3 D．4 5．若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 7．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 8．如图，，则　 　. 9．如图，在中，，，为的平分线，则＝　 　. 10．在中，，，则为　 　 度 11．已知中，，，则的度数为　 　. 12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是　 　． 13．如图，在中，点D在上，且，则三个内角的度数为　 　，　 　，　 　 三、解答题 14．在中，，求的度数． 15．在中，，比大，求、的度数． 16．如图，线段与线段相交于点，若，，，求的度数． 17．如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么? 18．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥于AC于D，求∠DBC的度数. 19．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵中，，， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据内角和定理进行计算即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故是直角三角形. 故答案为：B. 【分析】根据直角三角形的判定即可求解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴； 故答案为：A. 【分析】根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=∠B+∠C，据此可得答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x， ∴x+2x+3x＝180°，解得x＝30°， ∴∠C＝3x＝90°， ∴△ABC是直角三角形，故本小题正确； ②∵∠A+∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°，解得∠C＝90°，故本小题正确； ③∵∠A＝90°﹣∠B， ∴∠A+∠B＝90°， ∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故本小题正确； ④∵∠A＝∠B＝2∠C， ∴5∠C＝180°，解得∠C＝36°， ∴∠A＝∠B＝72°，故本小题错误. 故答案为：C. 【分析】根据三角形内角和定理求出最大角，利用直角三角形的定义来验证最大角是否为90°即可； 5．【答案】A 【解析】【解答】解：设其三个内角分别是3k°、3k°、4k°（k≠0）， 根据三角形的内角和定理得： 3k+3k+4k＝180， 解得k＝18. 则3k°＝54°，3k°＝54°，4k°＝72°. 则该三角形是锐角三角形. 故答案为：A. 【分析】设其三个内角分别是3k°、3k°、4k°，根据三角形的内角和定理得3k+3k+4k＝180，求出k的值，进而可得三个内角的度数，据此判断. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°， ∴∠A=30°， ∴∠C=3∠A=90°， ∴△ABC是直角三角形，故A不符合题意； B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A-∠C=∠B ∴∠A+∠A-∠C+∠C=180°， ∴∠A=90°， ∴△ABC是直角三角形，故B不符合题意； C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=2∠C， ∴2∠C+2∠C+∠C=180°， ∴∠C=36°， ∴∠A=∠B=72°， ∴△ABC不是直角三角形，故C符合题意； D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C， ∴∠C+∠C+∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形，故D不 符合题意.