第四章 几何图形初步 第52课时 余角和补角（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第四章 几何图形初步 第52课时 余角和补角 1.下面各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） A组 （基础过关） A 2.已知∠α=52°，则∠α的补角为（ ） A.28° B.38° C.118° D.128° 3.若∠α=50°，则∠α的余角等于（ ） A.150° B.130° C.50° D.40° D D 4.如图F4-52-1，A，O，B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有(　 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 5.填空： （1）互余且相等的两个的角度数分别为_________； （2）一个锐角的补角比这个角的余角大______； （3）∠α的补角是它的4倍，则∠α=______； （4）∠2=60°24′，则∠2的补角的大小为_________. 45°，45° 90° 36° 119°36′ 6.若∠α的余角与∠α的补角之和为120°，求∠α的度数. 解：由题意，得 （90°-∠α）+（180°-∠α）=120°. 解得∠α=75°. 7.已知∠1=100°，若∠2与∠1互补，∠3与∠2互余，则∠3=______°. 8.如图F4-52-2，OB是∠AOC的平分线， OD是∠COE的平分线.若∠AOD与∠BOD 互补，且∠DOE=24°，求∠AOC的度数. B组 （能力提升） 10 解：因为∠AOD和∠BOD互补， 所以∠AOD+∠BOD=180°. 因为OD是∠COE的平分线，∠DOE=24°， 所以∠COD=∠DOE=24°. 设∠AOB=x. 因为OB是∠AOC的平分线， 所以∠AOC=2x,∠BOC=x. 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=2x+24°，∠BOD=∠BOC+∠DOC=x+24°. 因为∠AOD+∠BOD=180°， 所以2x+24°+x+24°=180°. 解得x=44°. 所以∠AOC=2×44°=88°. 9.如图F4-52-3，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°. （1）求∠AOB及其补角的度数； （2）判断∠DOE与∠AOB是否互补， 并说明理由. C组 （拓展探究） 解：（1）因为∠BOC=70°,∠AOC=50°， 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°. 所以其补角为180°-∠AOB=60°. （2）∠DOE与∠AOB互补.理由如下： 因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， 所以∠DOC=∠BOC=35°， ∠COE=∠AOC=25°. 所以∠DOE=∠DOC+∠COE=60°. 所以∠DOE+∠AOB=180°. 所以∠DOE与∠AOB互补. 谢 谢！ $$