第四章 几何图形初步 第51课时 角的比较与运算(2)（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第四章 几何图形初步 第51课时 角的比较与运算（2） 1.如图F4-51-1，OC是∠AOB的平分线.若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为（　　） A.145° B.150° C.155° D.160° A组 （基础过关） B 2.如图F4-51-2，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　） A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠COB=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC＝∠AOB B 3.如图F4-51-3，∠AOC=90°，∠COB=24°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数. 解：因为∠AOC=90°，∠COB=24°， 所以∠AOB=∠AOC+∠COB=114°. 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD=∠AOB=57°. 所以∠COD=∠AOC-∠AOD=33°. 4.如图F4-51-4，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB.若∠EOB=55°，求∠AOC的度数. 解：因为OE平分∠COB， 所以∠BOC=2∠EOB. 因为∠EOB=55°， 所以∠BOC=2×55°=110°. 所以∠AOC=180°-∠BOC= 180°-110°=70°. 5.如图F4-51-5，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.若∠COD=65°，则∠DOE的度数为（　　） A.145° B.120° C.90° D.75° B组 （能力提升） C 6.如图F4-51-6，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC=30°，∠BOE=2∠DOE，求∠BOE的度数. 解：因为OC是∠AOD的平分线，∠AOC=30°， 所以∠AOD=2∠AOC=60°. 所以∠BOD=180°-∠AOD=120°. 因为∠BOE=2∠DOE， 所以∠BOD=∠BOE+∠DOE=2∠DOE+∠DOE=120°. 解得∠DOE=40°. 所以∠BOE=2∠DOE=80°. 7.（2022坪山校级期末改编）如图F4-51-7，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论：①射线OM的旋转速度为每秒2°；②当∠AON=90°时，时间为15 s;③∠MON的大小为60°.其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C组 （拓展探究） C 谢 谢！ $$