第四章 几何图形初步 第48课时 线段的综合计算（2）（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第四章 几何图形初步 第48课时 线段的综合计算（2） 1.如图F4-48-1，在P，Q处把绳子AB剪断，且AP∶PQ∶QB=2∶3∶4.若剪断的各段绳子中最长的一段为16 cm，则绳子的原长为______cm. A组 （基础过关） 36 2.如图F4-48-2，D是BC的中点，AB＝5，BC＝AB，则AD的长为______. 4 3.如图F4-48-3，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=30 cm，AC=4CD.求AC的长. 解：设CD=x cm. 因为D为BC的中点， 所以BC=2CD=2x cm. 因为AC=4CD， 所以AC=4x cm. 因为AB=AC+BC，AB=30 cm， 所以30=4x+2x.解得x=5. 所以AC=4×5=20(cm). 4.如图F4-48-4，点C在线段AB上，且AC∶CB=3∶2，D，E分别是AC，AB的中点.若线段DE=2，求AB的长. B组 （能力提升） 解：设AC=3x，则CB=2x. 所以AB=AC+CB=5x. 因为D，E分别为AC，AB的中点， 所以AD=AC=1.5x，AE=AB=2.5x. 所以DE=AE-AD=2.5x-1.5x=x. 因为DE=2， 所以x=2. 所以AB=5x=10. 5.如图F4-48-5，C，D是线段AB上的两点，M，N分别为AC，DB的中点，AB=18 cm，且AC∶CD∶DB=1∶2∶3，求线段MN的长. 解：设AC=x cm，CD=2x cm，DB=3x cm. 因为AB=AC+CD+DB=18 cm， 所以x+2x+3x=18.解得x=3. 所以AC=3 cm，CD=6 cm，DB=9 cm. 因为M，N分别为AC，DB的中点， 所以MC＝AC＝1.5(cm)， DN＝DB＝4.5(cm). 所以MN=MC+CD+DN=12(cm). C组 （拓展探究） 6.如图F4-48-6①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是-2和-11. （1）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为______； -6.5 （2）若C为线段AB上一点，如图F4-48-6②，以点C为折点，将此数轴向右对折,得到图F4-48-6③，点B落在点A的右边点B′处.若AB′＝B′C，点C在数轴上对应的数是多少？ 解：（2）设AB′=x. 因为AB′＝B′C，所以B′C=5x.所以AC=B′C-AB′=4x. 因为BC=B′C，所以BC=5x.所以AB=BC+AC=B′C+AC=9x， 即9x=9. 解得x=1. 所以AC=4. 又因为点A表示的数为-2， 所以点C表示的数为-2-4=-6. 谢 谢！ $$