第四章 几何图形初步 第47课时 线段的综合计算（1）（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第四章 几何图形初步 第47课时 线段的综合计算（1） 1.如图F4-47-1，已知AB=3 cm，延长线段AB到点C，使BC=2AB，再延长线段BA到点D，使AD=AC，求线段BD的长. A组 （基础过关） 解：因为AB=3 cm，BC=2AB， 所以BC=2×3=6（cm）. 所以AC=AB+BC=9（cm）. 因为AD=AC=9 cm， 所以BD=AD+AB=12（cm）. 2.如图F4-47-2，AB=12，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且AD=CB，求BD的长度. 解：因为AB=12,C为线段AB的中点， 所以CB=AB=6. 所以AD=CB＝2. 所以BD=AB-AD=10. 3.如图F4-47-3，已知C为线段AB上一点，AC=12 cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长. B组 （能力提升） 解：因为AC=12 cm，所以CB=AC=6(cm). 所以AB=AC+CB=18(cm). 因为D为AC的中点，所以AD=AC=6(cm). 因为E为AB的中点，所以AE=AB=9(cm). 所以DE=AE-AD=3(cm). 4.如图F4-47-4，已知C是线段AB的中点，点D在线段CB上，E是线段AD中点.若EC=4，求线段DB的长. 解：因为C是线段AB的中点，E是线段AD的中点， 所以AB=2AC，AD=2AE. 则DB=AB-AD=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC. 因为EC=4， 所以DB=8. 5.如图F4-47-5，P是线段AB上一点，AB=18 cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发,沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动. C组 （拓展探究） （1）若点C，D的速度分别是1 cm/s，2 cm/s. ①当动点C，D运动了2 s，且点D仍在线段PB上时，AC+PD=______cm； ②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP∶PB=_____； （2）若动点C，D的速度分别是1 cm/s，3 cm/s，点C，D在运动时，总有PD=3AC，求AP的长度. 12 1∶2 解：（2）设运动时间为t s，则PC=t cm，BD=3t cm. 所以BD=3PC. 因为PD=3AC， 所以PB=BD+PD=3PC+3AC=3（PC+AC）=3AP. 所以AP=AB=×18=（cm）. 谢 谢！ $$