第四章 几何图形初步 第46课时 线段的简单计算（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第四章 几何图形初步 第46课时 线段的简单计算 1.如图F4-46-1，延长线段AB至点C，P是AC的中点，则图中与AP相等的线段是(　 ) A.BC B.AB C.PB D.PC A组 （基础过关） D 2.根据图F4-46-2填空： （1）AD=CD+_____； （2）AD-______=BD-BC； （3）AC=______+_____=_____-______. AC AC AB BC AD CD 3.如图F4-46-3，BD＝3，AC＝2，AD＝5.D是BC的中点吗？请说明理由. 解：D是BC的中点.理由如下： 因为CD＝AD－AC＝5－2＝3，且BD＝3， 所以CD＝BD. 所以D是BC的中点. 4.如图F4-46-4，AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB. 解：因为AB=5 cm，BC=3 cm， 所以AC=AB+BC=5+3=8（cm）. 因为O是线段AC的中点， 所以AO=AC=4（cm）. 所以OB=AB-AO=5-4=1（cm）. 5.如图F4-46-5，点B，C在线段AD上，用“＞”“<”或“=”填空： （1）如果AB=CD，那么AC__________BD； （2）如果AC=BD，那么AB__________CD. B组 （能力提升） = = 6.如图F4-46-6，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点.若AB=4 cm，求线段CD的长. 解：因为D是线段AB的中点，AB=4 cm， 所以AD=AB=2（cm）. 又因为C是线段AD的中点， 所以CD=AD=×2=1（cm）. 7.（RJ七上P130）如图F4-46-7，已知线段a，b，c（a＞c），用圆规和直尺作一条线段，使它等于a+2b-c.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如答图F4-46-1，线段AE即为所求作. 8.（2022白云期末改编）已知线段AB=12 cm,点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD，求线段CD的长度. C组 （拓展探究） 解：因为点C是AB的中点， 所以BC＝AB＝6 cm. 因为AB=4BD， 所以BD=3 cm. ①当D在线段AB上时，如答图F4-46-2. 此时CD=BC-BD=6-3=3（cm）； ②当D在线段AB的延长线上时，如答图F4-46-3. 此时CD=BC+BD=6+3=9（cm）. 综上所述，线段CD的长度为3 cm或9 cm. 谢 谢！ $$