第二章 整式的加减 第25课时 整式的加减（3）——综合运用（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二章 整式的加减 第25课时 整式的加减（3）——综合运用 1.先化简，再求值：3a2-5a+2-6a2+6a-3，其中a=-1. A组 （基础过关） 解：原式=-3a2+a-1. 当a=-1时， 原式=-3×(-1)2+(-1)-1=-5. 2.已知x=-，求4（x2-x+1）-3（2x2-x+1）的值. 解：原式=4x2-4x+4-6x2+3x-3 =-2x2-x+1. 当x=-时， 原式=-2×（-）2-（-）+1=-2. 3.先化简，再求值：3a2b+ab2-2（a2b-2ab2），其中a=-2，b=1. 解：原式=3a2b+ab2 -2a2b+4ab2 =a2b+5ab2. 当a=-2，b=1时， 原式=（-2）2×1+5×（-2）×12=-6. 4.先化简，再求值：5（x2y-xy2）-3（x2y+5xy2），其中x=，y=-. B组 （能力提升） 解：原式=5x2y-5xy2-3x2y-15xy2 =2x2y-20xy2. 当x=，y=-时， 原式=2×()2×(-)-20××(-)2=-. 5.设A=3a2+5ab+3，B=a2-ab. （1）化简：A-3B； （2）当a，b互为倒数时，求A-3B的值. 解：（1）因为A=3a2+5ab+3，B=a2-ab， 所以A-3B=3a2+5ab+3-3(a2-ab) =3a2+5ab+3-3a2+3ab =8ab+3. （2）由a，b互为倒数，得ab=1. 则A-3B=8ab+3=8+3=11. 6.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷. （1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？ （2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？ 解：（1）小麦种植面积是a公顷，则水稻种植面积是（5a+8）公顷，玉米种植面积是（3a-2）公顷. 所以（5a+8）-（3a-2）=(2a+10)公顷. 答：水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+10）公顷. （2）当a=9时，2a+10=28(公顷) 答：当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大28公顷. 7.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（4a-3b）名乘客，中途有乘客下车，且没有人上车，已知下车的乘客数比车上原有乘客数的一半还多2名. （1）用含字母的式子表示中途下车的乘客数； （2）用含字母的式子表示车上现有的乘客数； （3）当a=9，b=6时，求车上现有的乘客数. C组 （拓展探究） 解：（1）中途下车的乘客数： （4a-3b）+2=(2a-b+2)名. （2）车上现有的乘客数： （4a-3b）-（2a-b+2）=4a-3b-2a+b-2=(2a-b-2)名. （3）当a=9，b=6时， 车上现有的乘客数:2a-b-2=2×9-×6-2=7（名）. 答：车上现有的乘客数为7名. 谢 谢！ $$