第四章 几何图形初步 第46课时线段的简单计算 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第四章 几何图形初步 第46课时 线段的简单计算 目录 01 知识点导学 02 分层训练 知识点导学 A. 连接两点间的______________叫做这两点的距离. 1. 如图1－4－46－1，C，D是线段AB上的两点，AD＝3，BC＝CD＝4，则点A，B之间的距离是_______的长度，为__________. 线段的长度 AB 11 返回目录 B. 把一条线段分成两条__________的线段的点叫线段的中点. 2. 根据图1－4－46－2写出几何语言： 图1－4－46－2因为点C为线段AB的中点, 所以 ______＝_______＝______（或______＝2______＝2______). 相等 AC BC AB AB AC BC 返回目录 典型例题 知识点1： 线段的尺规作图 【例1】 如图1－4－46－3，已知线段a，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a．（保留作图痕迹) 解：如答图1－4－46－1,先作射线AM，然后在AM上截取AB＝BC＝a，则AC＝2a，线段AC即为所作． 返回目录 1.如图1－4－46－4，已知线段a，b，用直尺和圆规画一条线段，使它等于b－a．（保留作图痕迹，不写作法) 变式训练 解：如答图1－4－46－2， 线段BC即为所作. 返回目录 典型例题 知识点2：线段的和差表示 【例2】 如图1－4－46－5，A，B，C，D，E是直线l上顺次五点，则 （1)BD＝CD＋_______； （2)CE＝______＋_______； （3)BE＝BC＋_______＋DE； （4)BD＝AD－_______＝BE－_______. BC CD DE CD AB DE 返回目录 2. 如图1－4－46－6，线段AB上有C，D两点，则 （1)AB＝AC＋______＝AD＋______＝_____＋CD＋________； （2)AC＝_______－CD＝AB－_______； （3)若AC＝BD，则AC＋CD＝_____＋_____， 即______＝______. 变式训练 CB BD AC BD AD BC BD CD AD BC 返回目录 典型例题 知识点3：线段的和差计算 【例3】如图1－4－46－7，点C在线段AB上. （1)若AC＝2，BC＝5，则AB＝________； （2)若AB＝8，AC＝3，则BC＝________. 7　 5 返回目录 3. 如图1－4－46－8，点C,D在线段AB上. （1)若AC＝3，CD＝5，BD＝2，则AB＝ __________； （2)若AB＝15，AC＝5，CD＝6，则BD＝________. 变式训练 10 4 返回目录 典型例题 知识点4： 线段中点的简单计算 【例4】如图1－4－46－9，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，求AB的长. 解：因为AD＝3， AC＝7，所以CD＝AC－AD＝4．因为C是线段BD的中点，所以BD＝2CD＝8.所以AB＝BD＋AD＝8＋3＝11． 返回目录 4. 如图1－4－46－10，点C，D在线段AB上，C是AB的中点.若AC＝5 cm，BD＝2 cm，求CD的长. 变式训练 解：因为C是AB的中点，且AC＝5 cm， 所以BC＝AC＝5（cm). 因为BD＝2 cm, 所以CD＝BC－BD＝3（cm)． 返回目录 基础巩固 5. 如图1－4－46－11，点C在线段AB上. （1)若AC＝3，BC＝5，则AB＝________； （2)若AB＝10，AC＝4，则BC＝________. 分层训练 8 6 返回目录 6. 如图1－4－46－12，M是CD的中点. （1)若CM＝3，则CD的长为__________； （2)若CD＝8，则CM的长为__________. 6 4 返回目录 能力提升 7. （RJ七上P128练习)如图1－4－46－13，已知线段a和b,且a＞b,用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a－b.（保留作图痕迹，不写做法) 解：如答图1－4－46－3，线段AD即为所作. 返回目录 8. 如图1－4－46－14，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点.若AB＝12，BD＝7，求CB的长． 解：因为AB＝12，BD＝7， 所以AD＝AB－BD＝12－7＝5． 因为D是线段AC的中点， 所以AC＝2AD＝10． 所以CB＝AB－AC＝12－10＝2． 返回目录 核心素养 9. （几何直观、推理能力)（RJ七上P130改编)已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段AB＝3 cm，BC＝6 cm，求线段