第四章 几何图形初步 第49课时角的概 念 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第四章 几何图形初步 第49课时 角 的 概 念 目录 01 知识点导学 02 分层训练 知识点导学 角： 角的 概念 （1)有__________的两条_______组成的图形叫做角； （2)一条_______绕着它的________ 旋转而形成的图形叫做角 角的 分类 锐角（0°＜α＜90°)、直角（90°)、钝角（90°＜α＜180°)、平角（180°)、周角（360°) 公共端点 射线 射线 端点 返回目录 续表 角的表示 方法 图形 示例 注意 ∠+三个大写字母 ∠ABC 顶点字母写在中间 ∠+一个大写字母 ∠B 只能表示独立的角，不能表示拼合角 返回目录 续表 角的表示 方法 图形 示例 注意 ∠+一个数字 ∠1 拼合角不能用数字表示，只能用三个字母表示 ∠+一个希腊字母 ∠α 常见的表示角的希腊字母有α，β，γ等 返回目录 典型例题 知识点1：角的表示 【例1】如图1－4－49－1，∠ABC可以表示成________或________， ∠α可以表示成________或 ________，∠2可以表示成________ 或__________. ∠1 ∠B ∠ACB ∠BCA ∠CAD ∠DAC 返回目录 1．将图１－4－49－2中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 变式训练 ∠1 __________ ∠3 __________ ∠5 ___________ ∠BCA ______________________ ∠DAB ______________________ ∠2 ∠4 ∠BCE ∠BAE（或 ∠BAC） ∠ABC（或∠B） 返回目录 典型例题 知识点2：在具体图形中按要求找出角 【例2】如图1－4－49－3，写出符合下列条件的角（图中所有的角均指小于平角的角): （1)能用一个大写字母表示的角； （2)以点A为顶点的角． 解：（1)能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B. （2)以点A为顶点的角 有∠CAB，∠CAD和∠DAB. 返回目录 2. 如图1－4－49－4，写出图中符合下列条件的角（图中所有的角均指小于平角的角)： （1)能用一个大写字母表示的角； （2)以点B为顶点的角. 变式训练 解：（1)能用一个大写字母表示的角有∠A，∠C. （2)以点B为顶点的角有3个，分别为∠ABD（或∠1),∠CBD（或∠2)和∠ABC. 返回目录 典型例题 知识点3：数角的个数 【例3】如图1－4－49－5，图中一共有几个角？它们应如何表示？（图中所指的角均指小于平角的角) 解：共有7个角，分别是∠A，∠B，∠C，∠ADE，∠BDE，∠AED，∠CED． 返回目录 3. 如图1－4－49－6，图中一共有几个角？它们应如何表示？并指出它们是锐角、直角还是钝角．（图中所指的角均指小于平角的角) 变式训练 解：共有7个角，分别是 ∠BAD，∠BAC，∠DAC， ∠B，∠C，∠BDA，∠CDA． 其中∠BAD，∠BAC，∠DAC， ∠B，∠C，∠CDA都是锐角，∠BDA是钝角． 返回目录 基础巩固 4．如图1－4－49－7，下列表示角的方法，其中正确的是（　　) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D 分层训练 A 返回目录 5. 如图1－4－49－8，下列说法正确的是（　　) A. ∠1与∠BOC表示同一个角 B. ∠1＝∠2 C. ∠2与∠AOB表示同一个角 D. 图中只有两个角，即∠1和∠2 A 返回目录 能力提升 6. 如图1－4－49－9，点A,O,D在一条直线上，图中大于0°且小于180°的角有______个. 5 返回目录 7．填空： （1)如图1－4－49－10，以点D为 顶点的角有_____个； （2)以AD为边的角是 __________________________； （3)能用一个字母表示的角是________； （4)以点C为顶点的角是________________.（所有角均指小于平角的角) 4 ∠ADE,∠ADB,∠DAC,∠DAB ∠B ∠ACB,∠ACD 返回目录 核心素养 8. （几何直观、推理能力)如图1－4－49－11. （1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有_____个不同的锐角； （2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有_____个不同的锐角； 3 6 返回目录 （3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有_______个不同的锐角； （4)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有 __________________个不同的锐角． 10 返回目录 谢