第一章 有理数 第15课时有理数的加减乘除混合运算 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第一章 有理数 第15课时有理数的加减乘除混合运算 典型例题 知识点1：有理数的乘除混合运算 【例1】（RJ七上P35例7改编)计算： (－0.75)÷(－2)×. 解：原式=×× =. 变式训练 1. 计算：－×(－1.25)÷. 解：原式=×× =. 典型例题 知识点2：有理数的加减乘除混合运算 【例2】（RJ七上P36例8改编)计算： （1)（－35)÷5－（－25)×（－4)； 解：原式＝－7－100 ＝－107. （2）1.5÷×(-)-（-8）. 解：原式=××(-)+8 =-3+8 =5. 2. 计算： （1)（－4)×（－3)－8÷(－)； 变式训练 解：原式＝12＋16 ＝28. （2)8＋（－9)×(－1)÷2. 解：原式=8+9×× =8+6 =14. 典型例题 知识点3：有理数加减乘除混合运算的应用 【例3】（RJ七上P36例9改编)某公司去年1～3月份平均每月盈利2万元，4～6月份平均每月亏损1.6万元，7～10月份平均每月亏损1.5万元，11～12月平均每月盈利3.6万元（设盈利为正，亏损为负). （1)该公司去年一年是盈利还是亏损？ （2)该公司去年平均每月盈利（或亏损)多少万元？ 解：（1)根据题意，盈利为“＋”，亏损为“－”，则去年一年公司的盈亏情况为2×3＋（－1.6)×3＋（－1.5)×4＋3.6×2＝2.4（万元). 答：该公司去年一年是盈利的. （2)2.4÷12＝0.2（万元). 答：该公司去年平均每月盈利0.2万元. 3. 某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20瓶检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 变式训练 与标准质量的偏差/g -10 -5 0 +5 +10 +15 瓶数 1 2 4 7 5 1 问这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？平均每瓶相差多少克？ 解：因为（－10)×1＋（－5)×2＋0×4＋ （＋5)×7＋（＋10)×5＋（＋15)×1＝80（g)， 所以80÷20＝4（g). 答：这批样品的平均质量比标准质量重，平均每瓶重4 g． 基础巩固 4. 下列计算正确的是（　　) A. 28＋（－37)＝9 B．（－3)－（－7)＝－10 C．（－5)÷（－1.2)＝1 D. 12×（－0.25)＝－3 分层训练 D 5. 计算： （1)（－10)＋（－5)＝________； （2)（－10)－（－5)＝________； （3)（－10)×（－5)＝________； （4)（－10)÷（－5)＝________. －15 －5 50 2 6. 计算： （1)（－6)×5－（－6)； 解：原式＝－30＋6 ＝－24. （2）(－27)÷(－3)×； 解：原式＝(－27)×(－)× =3. 能力提升 7. 计算： （1)（－3)×（－4)－60÷（－12)； 解：原式＝12＋5 ＝17. (2)18-6÷（-2）×(-). 解：原式=18-(-3)×(-) =18-1 =17. 8.已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃．某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是12 ℃，当热气球升空后测得温度是－3 ℃．求此时热气球的高度． 解：由题意，得［12－（－3)］÷6×1 000＝×1 000＝2 500（m)． 答：此时热气球的高度为2 500 m． 9. 去年琼中绿橙价格走高．一箱绿橙标准质量为10 kg,每箱超过10 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．某农户打包20箱绿橙称重后记录如下表： 与标准质量的差值/kg +0.5 -0.4 0 -2 +1.8 箱数 5 3 6 2 4 （1)这20箱绿橙一共多少千克？ （2)如果绿橙的价格是36元/kg，那么该农户这次卖绿橙收获多少钱？ 解：（1)因为0.5×5＋（－0.4)×3＋0×6＋（－2)×2＋1.8×4＝4.5（kg)， 所以10×20＋4.5＝204.5（kg)． 答：这20箱绿橙一共204.5 kg. （2)36×204.5＝7 362（元)． 答：该农户这次卖绿橙收获7 362元． 核心素养 10. （运算能力、推理能力)如图1－1－15－1所示是计算机程序计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是（　　) A. 5 B.－19 C. 77 D. 87 C 谢 谢 $$