第一章 有理数 第6课时绝对值 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第一章 有理数 第6课时 绝对值 目录 01 知识点导学 02 分层训练 知识点导学 绝对值 定义 性质 求法 一般地,数轴上表示数a的点与原点的______,叫做数a的绝对值,记作_______,读作: ________________. 这就是说求一个数a的绝对值,也就是求它到______________ （1)任何一个数a的绝对值都是________,即|a|≥0; （2)任何数的绝对值都________它本身,即|a|≥a; （3)互为相反数的两个数的绝对值_______，即|a|＝|－a| （1)一个正数的绝对值是________； （2)一个负数的绝对值是___________； （3)0的绝对值是___. 即|a|＝ 距离 |a| a的绝对值 原点的距离 非负数 不小于 相等 它本身 它的相反数 0 返回目录 典型例题 知识点1：绝对值的概念 【例1】 填空： （1)|－2.5|表示________与________的距离，则 |－2.5|＝________； （2)|－5|＝________，|0|＝________;－的绝对 值是_______；3.6的绝对值是________. －2.5 原点 2.5 5 0 3.6 返回目录 1. 填空： （1)||表示________与________的距离，则||＝________； （2)－1的绝对值是________；的绝对值是_______. 变式训练 原点 1 返回目录 典型例题 知识点2：绝对值的性质 【例2】填空： （1)绝对值为6的数有______个，分别是________； （2)如果一个数的绝对值等于7.5，那么这个数是______________. 2 6和－6 7.5或－7.5 返回目录 2. 填空： （1)绝对值为4.5的数是_______________； （2)________（填“有”或“没有”)绝对值为－4的数； （3)如果|a|＝2，那么a＝____________. 变式训练 4.5和－4.5 没有 2或－2 返回目录 典型例题 知识点3：绝对值的应用 【例3】有一只小虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，以向右为正方向，这只小虫总共连续爬行8次，数据如下（单位： cm)：＋3，－2，－3，＋1，＋2，－2，－2，＋1.如果小虫的爬行速度为每分钟4 cm，那么它的爬行时间一共是多少分钟？ 解：|＋3|＋|－2|＋|－3|＋|＋1|＋|＋2|＋|－2|＋|－2|＋|＋1|＝16（cm)，16÷4＝4（min)． 答:它的爬行时间一共是4 min. 返回目录 3. 某出租车一天下午在东西方向的公路营运，以向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km)： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7. （1)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？ （2)若每千米的收费为2.4元，则司机一下午的营运额是多少元？ 变式训练 返回目录 解：（1)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋7|＝55（km). 答：出租车一共行驶55 km. （2)55×2.4＝132（元). 答：司机一下午的营运额是132元. 返回目录 基础巩固 4. 2 023的绝对值为（　　) A. 2 023 B. －2 023 C. D. － 分层训练 A 返回目录 5. 如果一个有理数的绝对值是36，那么这个数一定是（　　) A. 36 B. －36 C. －36或36 D. 无法确定 C 返回目录 6. 中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　) D 返回目录 7.填空： （1)|－11|＝________，|＋2.8|＝________； （2)－|＋3|＝________，－（＋3)＝________； （3)－|－|＝________，－(－)＝________. 11 2.8 －3 －3 － 返回目录 能力提升 8.一个数的绝对值是它本身，则这个数是（　　) A. 0 B． 正整数 C． 正数 D． 正数和0 D 返回目录 9. 如果|a|＝－a，那么（　　) A. a一定是非正数 B. －a一定是负数 C. |a|一定是正数 D. |a|不能是0 A 返回目录 10. 下列推断正确的是（　　) A. 若|a|＝|b|，则a＝b B. 若|a|＝|b|，则a＝－b C. 若a＝b，则|a|＝|b| D. 若a＝－b，则|a|＝－|b| C