第二十三章 旋转过关训练-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（章节过关训练9套+期末综合训练4套） 数 学 章节过关训练9套+期末综合训练4套 第二十三章 旋转过关训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运动属于旋转的是（ ） A.足球冲向球门 B.荡秋千 C.乘坐电梯上楼 D.小明照镜子 B 2.下列垃圾分类的图标是中心对称图形的是（ ） D 3.如图S23-1，在△AOB中，AO=2，BO=AB=3.将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′，BB′.则线段BB′的长为（ ） A.2 B.2 C.3 D.3 D 4.点A(3,－1)关于原点对称的点A′的坐标是（ ） A.(－3,－1) B.(3,1) C.(－3,1) D.(－1,3) C 5.在图形旋转的过程中，下列说法错误的是（ ） A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B.图形上的每一点转动的角度都相同 C.图形上可能存在不动点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 A 6.将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ） C 7.如图S23-2，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A.150° B.120° C.90° D.60° A 8.如图S23-3，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A.OC＝OC′ B.AC∥A′C′ C.BC＝B′C′ D.∠ABC＝∠A′C′B′ D 9.如图S23-4，图形至少旋转多少度后能与自身重合?（ ） A.45° B.60° C.72° D.90° C 10.如图S23-5，E是正方形ABCD边CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，过点A作EF的垂线AG交EF于点H，交BC于点G.若BG＝3，CG＝2，则DE的长为（ ） A. B. C.4 D. A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图S23-6，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转角的度数为__________. 90° 12.如图S23-7，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的度数是______. 13.如图S23-8，点P是等边三角形ABC内的一点，将△ACP绕点A按逆时针方向旋转得到△ABP′,连接PP′.若PA=2 cm，PC=3 cm，AC=4 cm，则PP′=______cm. 45° 2 14.已知点P（m-1，2）与点Q（1，n）关于原点对称，那么m+n的值是__________. 15.如图S23-9，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，继续旋转至2 019次得到正方形 OA2 019B2 019C2 019，则点B2 019的坐 标是__________. -2 (-，0) 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.如图S23-10，将△ABC绕点B顺时针旋转22°得到△DBE.若∠C=28°，DE与BC相交于点F，求∠CFE的度数. 解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转22°得到△DBE， ∴∠E=∠C=28°，∠FBE=∠ABD=22°. ∴∠CFE=∠E+∠FBE=28°+22°=50°. 17.如图S23-11，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△A′B′C是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A,C,B′三点在同一直线上，AC=3，BC=5.求A′B的长度. 解：∵△A′B′C是由△ABC绕顶点C旋转得到的， ∴A′C=AC，B′C=BC. ∵AC=3，BC=5， ∴A′C=3. ∴A′B=BC-A′C=5-3=2. 18.如图S23-12，在等边三角形ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长度． 解：∵△ABC为等边三角形， ∴BC=AB=10，∠B=∠BAC=60°. ∵D是BC的中点，即BD=DC=BC=5， ∴AD⊥BC，∠BAD=30°. ∴AD==5. ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE， ∴∠DAE=∠BAC=60°，AE=AD. ∴△ADE为等边三角形. ∴DE=AD=5． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图S23-13，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）．