第二十七章 相似过关训练-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（章节过关训练9套+期末综合训练4套） 数 学 章节过关训练9套+期末综合训练4套 第二十七章 相似过关训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是相似图形的一组是（ ） A 2.下列四组线段能成比例的是（ ） A.1，1，2，3 B.1，2，3，5 C.2，2，3，3 D.3，3，4，5 3.在比例尺为1∶100 000的城市交通图上，某道路的长为3 cm，则这条道路的实际长度为 （ ） A.3 km B.30 km C.3 000 km D.0.3 km C A 4.两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们周长的比为（ ） A.1∶4 B.1∶2 C. D.4 5.如图S27-1，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，下列条件不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C.= D.= B D 6.如图S27-2，已知△ABC∽△ADE，∠AED=40°，∠B=80°，则∠A的度数为（ ） A.40° B.60° C.70° D.80° B 7.如图S27-3，点A(6,3),B(6,0)在平面直角坐标系内, 以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ） A.(3,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(2,1) D 8.如图S27-4，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E.若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 C 9.我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图S27-5），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5 mm,DE∥AB，则玻璃管内径DE的长度等于（ ） A.2.5 mm B.3 mm C.3.5 mm D.4 mm B 10.如图S27-6，D，E都是△ABC边上的点，且DE∥AC，AE交DC于点F.若S△ACF＝36S△DEF，则S△BDE∶S△CDE的值是（ ） A.1∶3 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6 C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知△ABC∽△DEF，且AC∶DF=2∶3，BC与EF边上的高分别记为h1和h2，则h1∶h2=__________. 12.如图S27-7，在△ABC中，D为AC上一 点，连接BD，请添加一个条件： ________________________________， 使△BDC∽△ABC．（填一个即可） 2∶3 ∠BDC=∠ABC（答案不唯一） 13.如图S27-8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B.如果AD=2，AE=3，CE=1，那么BD的长为_______. 4 14.如图S27-9，四边形ABCD与四边形EFGH的位似中心为点O，且=，则=__________. 15.如图S27-10，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇地发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为__________. 1∶ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.如图S27-11，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的长. 解：∵△ABC∽△ADE， ∴＝. ∵AB＝15，BD＝3，BC＝12， ∴＝. 解得DE=. 17.如图S27-12，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．求证：△ACP∽△PDB． 证明：∵△PCD是等边三角形， ∴∠PCD=∠PDC=60°，PC=PD=CD=2. ∴∠PCA=∠BDP=120°. 又∵AC=1，BD=4， ∴=，=. ∴=.∴△ACP∽△PDB． 18.如图S27-13，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(0，3)． (1)以点O为位似中心，与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1∶AB＝2∶1，在网格中画出△A1B1C1； (2)直接写出点C1的坐标. 解：(1)如答图S27-1，△A1B1C1即为所作. (2)点C1的坐标为(4，－4). 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图S27-14，昌昌同学和同伴秋游时，发现在某小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内刚