第二十一章 一元二次方程过关训练-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（章节过关训练9套+期末综合训练4套） 数 学 章节过关训练9套+期末综合训练4套 第二十一章 一元二次方程过关训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列是一元二次方程的是（ ） A.x+2y=1 B.x2－2x+3=0 C.x2+=3 D.x2－2xy=0 2.方程x2－16＝0的解是（ ） A.x1＝x2＝4 B.x1＝x2＝16 C.x1＝4，x2＝－4 D.x1＝16，x2＝－16 B C 3.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为－2，则m的值为（ ） A.6 B.3 C.－3 D.－6 4.若方程（a+3）x2+x+9=0是关于x的一元二次方程，则有（ ） A．a=3 B．a≠3 C．a=-3 D．a≠-3 A D 5.把方程x2-6x+2=0化成（x-m）2=n的形式，则m+n的值是（ ） A.-4 B.4 C.-10 D.10 6.方程2x2+3x=3的一次项系数和常数项分别为（ ） A.3和－3 B.3和3 C.－3和2 D.3和2 D A 7.一元二次方程x2－2x－3=p2的根的情况为（ ） A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个负根 D.有两个正根 8.若关于x的一元二次方程x2－2x+a－1=0没有实数根，则a的取值范围是（ ） A.a<2 B.a>2 C.a<－2 D.a>－2 B B 9.某中学在操场西边开发出一块长30 m，宽25 m的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在长方形菜园的中间开辟一纵两横三条等宽的小道（如图S21-1），使种植面积为650 m2．设小道的宽为x m，则可列方程为（ ） A.（30-2x）（25-x）=650 B.30x+2×25x-2x2=650 C.30×25-30x-25x+2x2=650 D.（30-x）（25-2x）=650 D 10.下表是求代数式ax2-bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2-bx＝2的解是（ ） A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝-1，x2＝2 D x -2 -1 0 1 2 3 … ax2-bx 6 2 0 0 2 6 … 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一元二次方程（x+1）2=9的解为______________. 12.已知x1，x2是方程2x2－3x－1=0的两根，则 x1+x2=__________. 13.当m=______时，关于x的一元二次方程x2－2x+m－2=0有两个相等的实数根. x1=2，x2=-4 3 14.流行病学中有一个叫做基本传染数R0的数字，简单来说，就是一个人在一个周期内会感染几个人.若有一个人感染了新冠病毒，经过两个周期的传染后共有36人感染，则新冠病毒的基本传染数R0=_____． 15.在利用方程（x2+y2）2-3（x2+y2）-10＝0求x2+y2的值时，嘉琪令x2+y2＝m，则原方程转化为____________，聪明又谨慎的你可以利用m得到x2+y2的值为____. 5 m2-3m-10＝0 5 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解下列方程： (1)x2－5x＋2＝0； 解：∵a=1,b=-5,c=2, ∴Δ=b2-4ac=（-5）2-4×1×2=17>0. ∴x=. ∴x1=,x2=. (2)x2－1＝6(x-1). 解：原方程化为（x+1）(x-1)-6(x-1)=0. 因式分解，得(x+1-6)(x-1)=0. ∴x-5=0，或x-1=0. ∴x1=5，x2=1. 17.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48＝0的根，则这个三角形的周长为多少？ 解：解方程x2-14x+48＝0，得x1=6，x2=8． 当三角形第三边的长为6时，2+6=8＜9，不符合三角形的三边关系，舍去； 当三角形第三边的长为8时，此时三角形的周长为2+9+8=19． 综上所述，这个三角形的周长为19． 18.随着互联网的发展，人们的购物方式有了变化，使用网络平台在线购物越来越多.某产品今年开始做线上销售，8月份的销售利润是6万元，10月份的销售利润是13.5万元，求9，10这两个月销售利润的月平均增长率. 解：设9，10这两个月销售利润的月平均增长率为x. 依题意，得6（1+x）2＝13.5. 解得x1＝0.5＝50%，x2＝-2.5（不合题意，舍去）. 答：9，10这两个月销售利润的月平均增长率为50%. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图S