周测八-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测八 范围：第39～43课时（第二十四章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.如图J8-1，点A，B，C都在⊙O上，且∠BOC=130°，则∠A的度数是（ ） A．65° B.60° C.55° D.50° A 2.如图J8-2，AB为半圆O的直径，点C，D为的三等分点.若∠COD=50°，则∠BOE的度数是（ ） A．25° B.30° C.50° D.60° B 3.已知⊙O与点P在同一平面内，若⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（ ） A.在⊙O上 B.在⊙O内 C.在⊙O外 D.在⊙O上或在⊙O内 4.半径为5 m的圆，若其圆心到直线l的距离是5 m，则直线l和圆的位置关系为（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 B C 5.如图J8-3，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，连接AO，AC，∠AOB=62°，则∠CAO的度数为（ ） A.28° B.31° C.32° D.59° B 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是__________. 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，点G是Rt△ABC的外 心，则CG的长为__________. 相交 8.如图J8-4，⊙O是△ABC的对接圆，∠C=45°，AB=6，则⊙O的半径为__________. 3 9.如图J8-5，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=6，则CD的长为__________． 10.如图J8-6，已知圆周角∠ACB=128°，则圆心角∠AOB=__________． 6 104° 三、解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11.如图J8-7，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6.求AB的长. 解：∵AB=BC，∠ABC=120°， ∴∠ACB=(180°-∠ABC)=30°. ∴∠ADB=∠ACB=30°. ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°. ∴AB=AD=×6=3. 12.如图J8-8，已知∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，试判断OA与以点C为圆心，3为半径的圆的位置关系，并说明理由. 解：相切. 理由如下： 如答图J8-1，过点C作CD⊥OA于点D. ∵∠O=30°，OC=6， ∴CD=OC=3. ∴OA与以点C为圆心，3为半径的圆的位置关系是相切. 13.如图J8-9，⊙O的弦AB,CD的延长线相交于点P，且AB=CD，求证：PB=PD． 证明：如答图J8-2，连接AC. ∵AB=CD， ∴=． ∴+=+， 即=． ∴∠C=∠A． ∴PA=PC． ∴PA-AB=PC-CD，即PB=PD． 14.如图J8-10，在等腰三角形ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接OD，DE.求证： （1）OD∥BC； （2）AD=DE． 证明：（1）∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA. ∵AB=BC，∴∠OAD=∠C. ∴∠ODA=∠C. ∴OD∥BC. （2）如答图J8-3,连接OE,则OB=OE. ∴∠B=∠OEB. 由（1）知OD∥BC， ∴∠B=∠AOD，∠OEB=∠EOD. ∴∠AOD=∠EOD. ∴AD=DE． 15.如图J8-11，BD是⊙O的直径，弦AC垂直平分OD，垂足为E． （1）求∠DAC的度数； （2）若AC=6，求BE的长． 解：（1）如答图J8-4,连接OA. ∵AC垂直平分OD，∴OA=AD. 又∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形. ∴∠DAO=60°． ∵AC⊥OD，OA=AD， ∴∠DAC=∠DAO=×60°=30°. （2）∵OD⊥AC，AC=6，∴AE=AC=3. ∵AC垂直平分OD，垂足为E， ∴∠AEO=90°，OE=OD. 又∵OA=OD，∴OE=OA. 设OE=x，则OA=OB=2x. 在Rt△AEO中，由勾股定理，得 AE2+OE2=OA2，即32+x2=(2x)2. 解得x1=,x2=-(不合题意，舍去)． ∴BE=OE+OB=x+2x=3x=3． ∴BE的长是3. 谢 谢！ $$