周测一-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测一 范围：第1～5课时（第二十一章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.+x2+1=0 2.方程2x2+1=3x的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A.2和3 B.2和-3 C.2和-1 D.2和1 C B 3.方程(x+1)2=4的解为（ ） A.x1=1，x2=-3 B.x1=-1，x2=3 C.x1=2，x2=-2 D.x1=1，x2=-1 4.用配方法解方程x2-4x+3=0，下列配方正确的是（ ） A.(x-2)2=4 B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=7 D.(x-2)2=1 A D 5.如果关于x的方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根是0，那么a的值是（ ） A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 A 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.若关于x的方程2=5是一元二次方程，则m的值为_____． 7.把一元二次方程x2=4x-6化成一般形式是_____________． 8.方程x2=2 022x的解是___________________． 4 x2-4x+6=0 x1=0，x2=2 022 9.如果m是一元二次方程x2-3x-2=0的一个根，那么2m2-6m+2的值是_____． 10.在实数范围内定义一种运算，其规则为M※N=M2-MN，根据这个规则，方程(x-3)※5=0的解为____________． 6 x1=3，x2=8 三、解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11.用直接开平方法解下列方程： （1）x2-9=0; （2）4(x-2)2-36=0． 解：原方程化为x2=9. ∴x=±3. ∴x1=3,x2=-3. 解：原方程化为(x-2)2=9. ∴x-2=±3. ∴x1=5,x2=-1． 12.选用合适的方法解下列方程： （1）x2-2x-1=0; 解：（用配方法）移项，得 x2-2x=1. 配方，得x2-2x+1=1+1, 即(x-1)2=2. ∴x-1=±. ∴x1=1+,x2=1-. （2）4x2+2x-1=0. 解：（用公式法）∵a=4，b=2,c=-1， ∴Δ=b2-4ac=22-4×4×（-1）=20＞0. ∴x==. ∴x1=，x2=. 13.选用合适的方法解下列方程： （1）3x(x-1)=2(x-1)； 解：移项，得3x(x-1)-2(x-1)=0. 因式分解，得(3x-2)(x-1)=0. ∴3x-2=0，或x-1=0. 解得x1=,x2=1. （2）(x+3)2=4(x-3)2． 解：移项，得(x+3)2-4(x-3)2=0, 即(x+3)2-（2x-6）2=0. 因式分解，得(3x-3)(9-x)=0. ∴3x-3=0,或9-x=0. 解得x1=1，x2=9. 14.已知3是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根． 解：将x=3代入x2-2x+a=0，得32-2×3+a=0. 解得a=-3. 将a=-3代入x2-2x+a=0，得x2-2x-3=0. 解方程，得x1=3，x2=-1. ∴a的值为-3，方程的另一个根为-1． 15.已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2-2x)-5(x-2)=0的根， 求△ABC的周长． 解： ∵(x2-2x)-5(x-2)=0, ∴x(x-2)-5(x-2)=0. ∴(x-5)(x-2)=0. 解得x1=5,x2=2. 当△ABC的第三边长为5时，2+3=5，不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去； 当△ABC的第三边长为2时，△ABC的周长为2+2+3=7． 综上所述，△ABC的周长为7. 谢 谢！ $$