周测五-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测五 范围：第24～27课时（第二十二章）， 第28课时（第二十三章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.抛物线y=2x2+c的顶点坐标为(0,1)，则抛物线的解析式为（ ） A.y=2x2+1 B.y=2x2-1 C.y=2x2+2 D.y=2x2-2 2.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ） A.4 B.8 C.-4 D.16 A D 3.抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线是（ ） A.y=(x-1)2-2 B.y=(x+1)2-2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 4.下列运动属于旋转的是（ ） A.滚动过程中的篮球 B.一个图形沿某直线对折过程 C.气球升空的运动 D.钟表钟摆的摆动 A D 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b(a，b都不为0)的大致图象可以是（ ） A 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为__________． 7.已知二次函数y=x2+4x+c的图象与x轴的一个交点的坐标为(-1,0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是__________． (-1,0) (-3,0) 8.如图J5-1，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△COD.若∠AOB=15°，则∠AOD=______. 9.如图J5-2,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，与x轴的一个交点为 (-5,0)，则不等式ax2+bx+c>0的解集为__________． 40° -5<x<3 10.某种火箭向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+160t+10表示，则经过_______s，火箭到达它的最高点． 16 三、解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11.如图J5-3，将Rt△ABC绕直角顶点C按逆时针方向旋转90°得到Rt△DEC.已知∠B=35°，求∠CDE的度数. 解：由旋转的性质，得∠E=∠B=35°. 在Rt△DEC中，∠DCE=90°， ∴∠CDE=90°-∠E=90°-35°=55°. 12.二次函数y=x2+bx+c的图象经过（2，0），（4，2）两点．求这个二次函数的解析式并写出该函数图象的对称轴和顶点坐标 ． 解：把（2，0），（4，2）代入y=x2+bx+c， 得解得 ∴这个二次函数的解析式为y=x2-5x+6. ∵y=x2-5x+6=(x-)2-, ∴对称轴为直线x=，顶点坐标为(，-). 13.已知某二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，求此二次函数的解析式． x … -1 0 1 3 4 … y … 0 3 4 0 -5 … 解：设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c. 将点 (-1,0),(0,3),(1,4)代入上式，得 解得 ∴此二次函数的解析式为y=-x2+2x+3. 14.如图J5-4，光明农场准备修建一个矩形苗圃园，苗圃一边靠墙，其他三边用长为48 m的篱笆围成．已知墙长为a m,设苗圃园垂直于墙的一边长为x m． （1）当x取何值时，苗圃园的面积为280 m2？ （2）若a=22，当x取何值时，苗圃 园的面积最大？并求最大面积． 解：（1）根据题意，得(48－2x)x=280.解得x1=10，x2=14. ∴当x=10或14时，苗圃园的面积为280 m2. （2）∵0<48-2x≤22,∴13≤x<24. 设苗圃园的面积为y m2，则y=(48－2x)x=－2x2+48x=－2(x－12)2+288. ∵-2<0，13≤x<24, ∴当x=13时，y有最大值，最大值为y=-2×(13-12)2+ 288=286. ∴当x=13时，这个苗圃园的面积最大，最大面积为286 m2． 15.如图J5-5，抛物线与x轴交于A(-2,0)，B两点，对称轴为直线x=1，与y轴交于点C(0,6)，点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m (1<m<4),连接BC． （1）求抛物线的解析式； （2）当△BCP的面积等于时，求 点P的坐标. 解：（1）∵抛物线与x轴交于A(-2,0),B两点，而抛物线的对称轴为直线x=1,∴B(4,0). 设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4). 将C(0,6)代入上式,得-8a=6. 解得a=-. ∴抛物线的解析式为y=-(x+2)(x-4)=-x2+x+6. （2）如答图J5-1，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，连接PC. 设直线BC的解析式为y=kx+b.将B（4，