周测四-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测四 范围：第18～23课时（第二十二章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.函数y=的自变量x的取值范围是（ ） A．x＞2 B.x≥2 C.x≠2 D.x≤2 2.抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是（ ） A．直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=-2 B D 3.若将抛物线y=x2-3向上平移5个单位长度，则得到的新抛物线的顶点坐标为（ ） A．（0，2） B.（0，-8） C.（5，-3） D.（-5，-3） 4.抛物线y=2x2-4x+c经过点（2，-3），则c的值为（ ） A．-1 B.2 C.-3 D.-2 A C 5.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2 B 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.抛物线y=-3（x-1）2-2的顶点坐标是_____________. 7.若抛物线y=ax2（a≠0）经过点A（2，8），则该抛物线的解析式为__________. 8.抛物线y=（x-1）2-2与y轴的交点坐标为__________. 9.将二次函数y=x2-4x-9化成y=a（x-h）2+k的形式，结果是__________________. 10.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴为______________. （1，-2） y=2x2 （0，-1） y=（x-2）2-13 直线x=1 三、解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11.抛物线y=-x2+x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.求A，B，C三点的坐标. 解：令y=0，则-x2+x+4=0.解得x1=4，x2=-2. 令x=0，则y=4. ∴点A,B的坐标分别为（-2,0），（4,0），点C的坐标为（0,4）. 12.抛物线的部分图象如图J4-1，求抛物线的解析式. 解：设抛物线的解析式为 y=a（x-2）2+4. 将C（4，0）代入，得 4a+4=0.解得a=-1. ∴抛物线的解析式为 y=-（x-2）2+4. 13.已知二次函数y=x2+4x-4． （1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：（1）y=x2+4x+4-4-4=（x2+4x+4）-8=（x+2）2-8. （2）∵y=（x+2）2-8， ∴二次函数图象的开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-8）． 14.已知抛物线y=mx2-2mx+n经过点A（1，-3），B（-1，1）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P（2，5）是否在抛物线上？试判断并说明理由． 解：（1）将A，B两点坐标代入y=mx2-2mx+n， 得解得 ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-2. （2）不在．理由如下： ∵当x=2时，y=x2-2x-2=22-2×2-2=-2≠5， ∴点P（2，5）不在抛物线上． 15.如图J4-2，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，0）,D（5，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）直接写出该抛物线的对称轴 及顶点C的坐标； （3）点B是该抛物线与y轴的交点， 求四边形ABCD的面积． 解：（1）将A，D两点坐标代入y=ax2-4x+c， 得解得 ∴该二次函数的解析式为y=x2-4x-5. （2）∵y=x2-4x-5=（x-2）2-9， ∴对称轴为直线x=2，顶点C的坐标为（2，-9）． （3）如答图J4-1，连接OC. ∵当x=0时，y=-5，∴B（0，-5）. ∴S四边形ABCD=S△OAB+S△OBC+S△OCD=×1×5+ ×5×2+×5×9=++ =30． 谢 谢！ $$