周测十五-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测十五 范围：第77课时（第二十七章）， 第78～82课时（第二十八章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若△ABC∽△DEF，相似比为2∶1，则△ABC与△DEF的周长的比为（ ） A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin A=（ ） A． B. C. D. A A 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cos A=，那么∠B的度数为（ ） A.45° B.60° C.30° D.75° C 4.如图J15-1，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，图形甲与图形乙的位似比为3∶4，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB=6，则A′B′的长为（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 B 5.如图J15-2，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30 m的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（ ） A. m B.30sin α m C.30tan α m D.30cos α m C 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知sin A=，c=8，则a=__________，b=__________． 7.如图J15-3，在边长为1的小正方形组 成的网格中，△ABC的三个顶点均在格 点上，则sin∠ABC的值为__________. 6 2 8.如图J15-4，为了估算某河流的宽度，在该河流的对岸选取一点A，在近岸取点D，C，使得A，D，C在一条直线上，且与河流的边沿垂直，测得CD= 15 m，然后又在垂直AC的直线上取点B， 并量得BC=30 m．若cos B=，则该河流 的宽AD为__________m. 25 9.在阳光下的某一时刻，测得教学楼在地面上的影子长为24 m，此时2 m高的标杆竖立在地面上的影子长为3 m，则教学楼的高度为__________. 10.在△ABC中，若（sin A-）2+|-cos B|=0，则∠C=__________. 16 m 120° 三、解答题（11题14分，12～13题每小题18分，共50分） 11.计算： (1)-+2cos 30°-|-|-tan 45°; 解：原式=-+2×--1 =-+--1 =-． （2）+2tan 30°·sin 60°． 解：原式＝+2×× ＝1+1 ＝2． 12.如图J15-5，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tan B＝，点D在BC上，且BD=AD. （1）求AC的长； （2）求cos∠ADC的值． 解：（1）∵tan B==，BC=8, ∴AC=BC·tan B=8×=4. （2）设CD=x，则AD=BD=BC-CD=8-x. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=CD2+AC2， 即（8-x）2=x2+42.解得x=3. ∴CD=3，AD=5. ∴cos∠ADC==． 13.为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C，D两处实地测量，如图J15-6，在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为45°，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30°，测得C，D两点之间的距离为80 m，直线AB，CD在同一平面内，请你用以上数据，求桥墩AB的高度．（结果保留根号） 解：如答图J15-1，延长DC交AB于点E． 则DE⊥AB． 设CE＝x m， 在Rt△AEC中，∠ACE＝60°， ∴AE＝CE·tan 60°=x（m）． 在Rt△BEC中，∠BCE＝45°， ∴BE＝CE·tan 45°＝x（m）． 在Rt△AED中，∠D＝30°， ∴DE===3x（m）． ∵CD＝80 m，DE-CE＝CD, ∴3x-x＝80．解得x＝40． ∴AB＝AE+BE=×40+40＝（40+40）m． ∴桥墩AB的高度为（40+40）m． 谢 谢！ $$