周测十四-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（周测本） 数 学 周测本 周测十四 范围：第71～76课时（第二十七章） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．3∶2 B.9∶4 C.2∶3 D.4∶9 B 2.如图J14-1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC.若AD∶DB=2∶3，则△ADE与△ABC的面积比等于（ ） A.2∶3 B.4∶5 C.4∶9 D.4∶25 D 3.如图J14-2，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（8，3），B（5，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C的坐标是（ ） A．（-1，-1） B.(-2，-) C.(-，-2) D.(-2，-) B 4.如图J14-3，△ABC∽△ACP，若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的大小为（ ） A.40° B.50° C.65° D.75° A 5.如图J14-4，在□ABCD中，E是BC的中点，对角线AC与DE相交于点F.若S△CEF=1，则S△ADC=（ ） A．3 B.4 C.5 D.6 D 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.如果两个相似三角形的周长比是1∶，那么它们的面积比是__________. 7.在阳光下，高为6 m的旗杆在水平地面上的影子长为4 m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16 m，则该建筑物的高度是__________m． 1∶2 24 8.如图J14-5，在△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上.若只添加一个条件便能判定△ABC∽△DAE，则添加的条件是______________________________.（只填一个即可） ∠B=∠DAE（答案不唯一） 9.如图J14-6，在△ABC中，点D在边BC上，△ABC∽△DBA．若BD=4，DC=5，则AB的长为__________. 6 10.如图J14-7，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D为格点，连接AB，CD相交于点E，则AE的长为 __________． 三、解答题（11～12题每小题15分，13题20分，共50分） 11.如图J14-8，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（1，3），C（4，1）.若△A1B1C1与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，且点A1的坐标为（4，2）． （1）请在所给平面直角坐标系的第 一象限内画出△A1B1C1； （2）分别写出点B1，C1的坐标． 解：（1）如答图J14-1，△A1B1C1即为所作. （2）点B1的坐标为（2，6），点C1的坐标为（8，2）． 12.下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度AB． 题目 测量河流宽度AB 目标示意图 测量数据 BC＝1.5 m，BD＝10 m，DE＝1.8 m 解：由图可知，CB⊥AD，ED⊥AD，∴BC∥DE． ∴△ABC∽△ADE. ∴=． ∵BC＝1.5 m，BD＝10 m，DE＝1.8 m， ∴=．解得AB＝50（m）． ∴河流的宽度为50 m． 13.如图J14-10，点A，B，C，D在⊙O上，AC平分∠BAD，AC交BD于点E. （1）求证：△CDE∽△CAD； （2）若CE=4，CD=6，求AE的长. （1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD. ∵=，∴∠CDB=∠BAC.∴∠CAD=∠CDB. 又∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAD. （2）解：设AE=x，∵CE=4，则AC=x+4. ∵△CDE∽△CAD， ∴=，即=.解得x=5. ∴AE的长为5. 谢 谢！ $$